2021年中国农业大学图书馆701数学(自命)考研核心题库之概率论与数理统计选择题精编

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1． 将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：反面各出现一次}.

A.B.C.D.【答案】C

2． 设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布，则

=__________。

A. B. C.D.

相互独立 相互独立 两两独立 两两独立

{掷第一次出现正面}，

{掷第二次出现正面}，

{正、

{正面出现两次}，则事件__________

【答案】D

【解析】由题意可得，

其中D表示单位圆在第一象限的部分，被积函数是1，故根据二重积分的几何意义，知

故答案选:D。

3． 设A,B为两个随机事件，且P(A)>0,则=__________.

A.P(AB) B.P(A) C.P(B) D.1

【答案】D

4． 设连续型随机变量与相互独立，且方差均存在，与的概率密度分别为量

的概率密度为A.B.C.D.

【答案】D

，随机变量

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与，随机变

，则__________

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【解析】用特殊值法，不妨设

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.选D.

5． 下列各函数中，是随机变量分布函数的为__________.

A.B.C.D.【答案】B

6． 设随机变量X与Y相互独立，且X?Y(0，1)，Y具有分布律青岛掌?心博阅电子书

记A.0 B.1 C.2 D.3

为随机变量Z=XY的分布函数，则函数

的间断点个数为__________

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【答案】B 【解析】

由于X，Y独立，所以有

故当z<0时，有当于是有

时，有

；

； ，

所以z=0为间断点，故选B

7． 设X与Y相互独立，且均服从N(0，1),则__________.

A.B.C.D.【答案】D 【解析】

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8． 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y,V=X+Y，则随机变量U和V必然__________

A.不独立

B.独立青岛掌и心博阅电с子书 C.相关系数不为零 D.相关系数为零 【答案】D

【解析】由题设X与Y独立同分布，则

E(U)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0, E(V)=E(X+Y)=E(X)+E(Y),

，则

综上，所以

9． 假设检验中，若增大样本容量，其他条件不变，则犯两类错误的概率__________.

A.都增大 B.都减小 C.都不变

D.一个增大而另一个减小 【答案】B

【解析】在假设检验中，当样本容量nё定时,a变小，则变大;相反地，变小，则a变大.固定a，要想使变小，则必须增加样本容量.所以若增大样本容量，则犯两类错误的概率都减小，即选择B. 10．设是来自标准正态总体N(0，1)的一个样本，是样本均值，是样本方差，则__________.

A.

B.C.D.【答案】B 【解析】由于对于C，

应该服从

，而不是

；所以选B.

，所以A和D都是错的，而B是对的；

，故选D.

11．某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】p={前三次仅有一次击中目标，第4次击中目标}

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