高考物理模拟卷23

(1)求物块C的质量;

(2)弹簧压缩具有的最大弹性势能。

(3)在5 s到15 s的时间内,墙壁对物体B的作用力的冲量。

解析:(1)对A、C在碰撞过程中,由动量守恒可知mCv0=(mA+mC)v,代入数据,解得mC=2 kg。

(2)C、A向左运动,弹簧被压缩,当A、C速度变为0时,弹簧压缩量最大,弹簧具有最大弹性势能,由能量守恒定律得,最大弹性势能Ep=(mA+mC)v2=12 J。

(3)在5 s到15 s内,墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力,轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2 m/s减到0,再反弹到2 m/s,则弹力的冲量等于F的冲量为

I=(mA+mC)v-[-(mA+mC)v] 代入数据解得I=24 N·s,方向向右。 答案:(1)2 kg (2)12 J (3)24 N·s,方向向右

39.(9分)(2015湖南衡阳第二次联考;计算题;动量守恒定律及其应用,动能和动能定理;35(2))甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点,甲和他的装备总质量共为m1=90 kg,乙和他的装备总质量共为m2=135 kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后即不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站。(设甲、乙距离空间站足够远,本题中的速度均指相对空间站的速度) (1)求乙要以多大的速度v(相对空间站)将物体A推出;

(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小。

解析:(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙的方向为正方向,则有

m2v0-m1v0=(m1+m2)v1 (2分) 以乙和A组成的系统为研究对象,有m2v0=(m2-m)v1+mv (2分) 联立两式可得v1=0.4 m/s,v=5.2 m/s。 (2分) (2)以甲为研究对象,由动量定理得 Ft=m1v1-(-m1v0) (2分) 解得F=432 N。 (1分) 答案:(1)5.2 m/s (2)432 N

40.(10分)(2015东北三省三校第一次联考;计算题;动量守恒定律及其应用,动能和动能定理;35(2))

12

如图所示,质量m'=9 kg小车B静止在光滑水平面上,小车右端固定一轻质弹簧,质量m=0.9 kg的木块A(可视为质点)靠弹簧放置并处于静止状态,A与弹簧不拴接,弹簧处于原长状态。木块A右侧车表面光滑,木块A左侧车表面粗糙,动摩擦因数μ=0.75。一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=100 m/s的初速度水平向右飞来,瞬间击中木块并留在其中。如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来,求:小车最后的速度及最初木块A到小车左端的距离。 解析:由m0v0=(m'+m+m0)v1,得v1=1 m/s

由m0v0=(m+m0)v2,得v2=10 m/s 根据动能定理可知 L=6 m。 答案:6 m

41.(9分)(2015湖南长沙长郡中学二模;计算题;动量守恒定律及其应用,能量守恒定律;35(2))

1

(m+m0)??222

?2(m'+m+m0)??12=μmgL

1

17

质量分别为3m和m的两个物体,用一根细绳相连,中间夹着一根被压缩的轻弹簧,在光滑的水平面上以速度v0匀速运动。某时刻剪断细绳,质量为m的物体离开弹簧时速度变为v=2 v0,如图所示。求: ①弹簧在这个过程中做了多少功? ②两物体之间转移的动能是多少? 解析:①由动量守恒定律有

(3m+m)v0=3mv1+m·2v0 (2分)

解得v1=3v0 弹簧做功为

2

21221

W=2·m(2v0)+2·3m 3??0

②质量为3m的物体的动能改变量为

212

ΔEk=·3m ??0

23?2·4m??02=3????02。(4分)

(2分)

12

?·3m??02=- m??02

5

1

256故质量为3m的物体有6????02的动能转移给质量为m的物体。(1分) 答案:①3????02 ②6????02

2

5

42.(2015河南豫南九校一模;计算题;动量守恒定律及其应用,机械能守恒定律及其应用)

如图所示,一质量m'=4 kg的小车左端放有一质量m=1 kg的铁块,它们以大小v0=4 m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动,车与墙碰撞的时间t=0.01 s,不计碰撞时机械能的损失,且不计在该时间内铁块速度的变化。铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5,车长L足够长,铁块不会到达车的右端,最终小车与铁块相对静止。求:

(1)车与墙碰撞的平均作用力的大小F。 (2)整个过程中因摩擦产生的热量Q。

解析:(1)车与墙碰撞过程中,不计碰撞时机械能的损失,则车与墙碰撞后的瞬间,小车的速度向左,大小为v0,设向左为正,

根据动量定理得 Ft=m'v0-m'(-v0)

解得F=0.01 N=3 200 N。

(2)以车和铁块组成的系统为研究对象,系统所受的合力为零。 以向左为正方向,由动量守恒定律得 m'v0-mv0=(m'+m)v,

对系统,由能量守恒定律得

解得Q=25.6 J。

答案:(1)3 200 N (2)25.6 J

43.(2015江西红色六校联考二模;计算题;动量守恒定律及其应用)如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动,C静止。某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

解析:以A、B组成的系统为研究对象,A与B分开过程中,由动量守恒定律得(mA+mB)v0=mAv+mBvB,以B、C组成的系统为研究对象,B与C碰撞过程中,由动量守恒定律得mBvB=(mB+mC)v,解得,B与C碰撞前B的速度vB=5v0。 答案:5v0

9

9

1

(m'+m)??0222×4×4

=(m'+m)v2+Q,

1218

44.(2015江西景德镇二模;多项选择题;动量守恒定律及其应用,机械能守恒定律及其应用)如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能),小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2v0,小车行驶的路面近似看作是光滑的,求:

(1)碰撞后小球A和小球B的速度; (2)小球B掉入小车后的速度。

解析:(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒,

以向右为正方向,由动量守恒定律得 m1v0=m1v1+m2v2

碰撞过程中系统机械能守恒,有

1

m??2210

① ②

=2m1??12+2m2??22

154511

由①②解得v1=-v0,v2=v0,碰后A球向左,B球向右。

(2) B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 m2v2+m3v3=(m2+m3)v3',解得v3'=10v0。 (2)小球B掉入小车后的速度为v0。

1101

答案:(1)碰撞后小球A和小球B的速度分别为:5v0,5v0,碰后A球向左,B球向右;

14

45.(2015江西南昌十所重点中学二模;计算题;动量守恒定律及其应用,动能和动能定理)如图所示,质量m=3.5 kg的

小车静止于光滑水平面上靠近桌子处,其上表面与水平桌面相平,小车长L=1.2 m,其左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定,质量为1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为WF=6 J,撤去推力后,P沿桌面滑到小车上并与Q相碰,最后Q停在小车的右端,P停在距小车左端0.5 m处。已知AB间距L1=5 cm,A点离桌子边沿C点距离L2=90 cm,P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g取10 m/s2)求: (1)P到达C点时的速度vC。

(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。

解析:(1)设P的质量为m1,Q的质量为m2,小车的质量为m,对P由A→B→C应用动能定理,

得WF-μ1m1g(2L1+L2)=m1????2

解得vC=2 m/s。

(2)设P、Q碰后速度分别为v1、v2,小车最后速度为v,向右为正方向, 由动量守恒定律得,m1vC=m1v1+m2v2 m1vC=(m1+m2+m)v

111

由能量守恒得,μ2m1gs+μ2m2gL=2m1??12+2m2??22?2(m+m1+m2)v2 解得,v2=2 m/s v2'=3 m/s 22

12

答案:(1)2 m/s (2)2 m/s

46.(2015江西上饶二模;计算题;动量守恒定律及其应用,机械能守恒定律及其应用)在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体,冰车上固定一被压缩的弹簧与小球接触静止在冰面上。已知弹簧和冰车的总质量为 m1=4 kg,小球的质量为m2=2 kg,曲面体的质量为m3=6 kg。某时刻弹簧将小球以v0=4 m/s的速度向曲面体弹出(如图所示)。

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当v2'=3 m/s时,v1=3 m/s>v2',不合题意,舍去。即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2=2 m/s。

5

(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度; (2)小球被弹出后能否再和冰车相碰?

解析:(1)小球在曲面上运动到最大高度时两者共速,设该共同速度为v,小球与曲面组成的系统动量守恒,机械能守恒

以初速度方向为正方向,由动量守恒可得 m2v0=(m2+m3)v

由机械能守恒定律可得

12m2??02

联立可解得h=0.6 m。

(2)小球被弹出的过程中动量守恒,即 0=m2v0-m1v1 解得v1=2 m/s;

对于球和曲面体,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 m2v0=-m2v2+m3v3 111

m2??02=m2??22+m3??32

可解得v2=2 m/s;

因v2=v1,所以小球不能再和冰车相碰。

答案:(1)小球在圆弧面上能上升的最大高度为0.6 m;(2)小球不能再和冰车相碰。

47.(2015江西上饶一模;计算题;动量守恒定律及其应用,机械能守恒定律及其应用)如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0=400 m/s的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为mB=40 g,物体A的质量是mA=30 g,子弹的质量是m=10 g。 (1)求弹簧压缩到最短时B的速度。 (2)弹簧的最大弹性势能。

解析:(1)子弹、A、B系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得

mv0=(mA+mB+m)v,

代入数据解得v=50 m/s;

(2)子弹击中A过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 mv0=(mA+m)v1,

代入数据解得v1=100 m/s,

对子弹、A、B系统,由能量守恒定律得 代入数据解得Ep=100 J。

答案:(1)弹簧压缩到最短时B的速度为50 m/s。

(2)弹簧的最大弹性势能为100 J。

48.(2015江西鹰潭二模;计算题;动量守恒定律及其应用,机械能守恒定律及其应用)如图,静止放在光滑水平面上的小车左端有四分之一光滑圆弧滑道AB,与水平滑道相切于B点,水平滑道的BC部分粗糙,小车右端固定一轻弹簧P,整个滑道的质量为m1。现让质量为m2的滑块(可视为质点)自A点由静止释放,滑块滑过BC后与小车右端弹簧碰撞,第一次被弹簧弹回后再没有滑上圆弧AB滑道。已知粗糙水平滑道BC长L=1 m。滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.15,m1=2m2,重力加速度g取10 m/s2,求:

1

(m+m)??122A222=2(m2+m3)v2+m2gh

1

=(mA+mB+m)v2+Ep,

12(1)四分之一光滑圆弧滑道AB的半径R大小范围。 (2)整个过程中小车可能获得的最大速度。

20