2016-2017学年四川省成都市树德中学
七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式计算结果正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．a?a=a2 C．（a3）2=a5 D．a2÷a=2
2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．下列事件为必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播放动画片
C．两角及一边对应相等的两个三角形全等
D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形 4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣2）（x+1）
B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣2x+y）（2x﹣y）
D．（﹣x﹣1）（x﹣1）
6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
8．BC=4cm，如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，则△BCD的周长为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．前2分钟，乙的平均速度比甲快 B．5分钟时两人都跑了500米
C．甲跑完800米的平均速度为100米/分 D．甲乙两人8分钟各跑了800米
10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣2ab2）3= ．
12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE≌△ACD，你添加的条件是 ．
13．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x（千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为 数量x（千克） 销售额y（元）
2 7.2
3 10.8
4 14.4
5 18.0
… …
14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB= 度．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（12分）（1）计算：32﹣|﹣8|+（π﹣2016）0﹣（﹣）﹣1 （2）化简求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y）， 其中x=1，y=﹣2．
16．（6分）“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品． 颜色 红色 黄色 绿色
奖品 玩具熊 童话书 彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算： （1）小明获得奖品的概率是多少？ （2）小明获得童话书的概率是多少？
17．（8分）我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性． （1）根据图2写出一个代数恒等式；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．
18．（8分）如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE． （1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
19．（10分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的
总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表． 印数a （单位：千册） 彩色 （单位：元/张） 黑白（单位：元/张）
1≤a＜5 2.2 0.7
5≤a＜10
2.0 0.6
（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元； （2）若印制6千册，那么共需多少费用？
（3）如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
20．（10分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；
AB∥CD，（2）问题迁移：如图2，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．已知am=5，an=2，则a2m﹣3n= ．
22．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变，再往盒中放进18颗同样的白色弹珠，接下来从盒中随机取出一颗弹珠，则取得白色弹珠的概率是 ．
23．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分
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