3.3.2 BPSK数字解调原理
2PSK信号的解调通常采用相干解调法，由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息，采用相干解调法来解调信号。解调器原理框图如图3.3.2中（a）所示。由于2PSK信号的相位和参考和参考相位的关系是固定的，所以相干解调实际上就是将输入的2PSK信号与本地恢复的相干载波进行相位比较，根据相位相同或相反形成二进制绝对码。图3.3.2（b）中解调过程实质上是已调信号与本地载波进行极性比较的过程，因此，这种调制方式又称为极性比较法。
10011 带通 滤波器 a 乘法器 b c 低通 滤波器 d 抽样 判决器 定时 脉冲 e （a） 解调器原理框图
atTsbtctdte10011t
（b） 2PSK各点时间波形 图3.3.2 2PSK信号的解调框图
图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的基准一致（通常默认为0相位）。由于PSK信号的功率谱中无载波分量，所以必须采用相干解调的方式。在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个关键问题。只有对PSK信号进行非线性变换，才能产生载波分量。
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2PSK信号经过带通滤波器得到有用信号，经相乘器与本地载波相乘再经过低通滤波器得到低频信号v(t)，再经抽样判决得到基带信号。
由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b* = 0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为
错误！未找到引用源。 （3-7）
同理，发送“0”而错判为“1”的概率为
错误！未找到引用源。 （3-8）
故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为：
错误！未找到引用源。 （3-9）
在大信噪比条件下，上式可近似为：
错误！未找到引用源。 （3-10）
采用PSK信号的相干解调器进行解调，如图3.3.2所示，图中，假设相干载波的基准相位与BPSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出来的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK方式的“倒错误！未找到引用源。”现象或“反相工作”。
3.4 蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真的简介
随机模拟方法，也称为Monte Carlo方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进行的研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。冯·诺伊曼是公理化方法和计算机体系的领袖人物，Monte Carlo方法也是他的功劳。
事实上，Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。18世纪下半叶的法国学者Buffon提出用投点试验的方法来确定圆周率错误！未找到引用源。的值。这个著名的Buffon试验是Monte Carlo方法的最早的尝试！
历史上曾有几位学者相继做过这样的试验。不过他们的试验是费时费力的，同时精度不够高，实施起来也很困难。然而，随着计算机技术的飞速发展，人们不需要具体实施这些试
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验，而只要在计算机上进行大量的、快速的模拟试验就可以了。Monte Carlo方法是现代计算技术的最为杰出的成果之一，它在工程领域的作用是不可比拟的。
蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。
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四、仿真结果及分析
整个发送与接收过程仿真了实际中的通信过程，系统将一段信息变换为一串二进制字符，再加载矩形窗进行脉冲成形，生成原始的数字基带信号，为了发送信息，通过BPSK调制成数字带通信号发射，发射信号进入模拟的AWGN信道，被接收机所接收，BPSK解调采用的是相干解调，故需要进行载波恢复，恢复载波的频率，用已恢复的载波对接收信号进行相乘，再对其进行抽样判决，恢复最原始的二进制字符，再进行解码恢复原始的信息内容。
本次课设使用MATLAB进行BPSK通信过程仿真，要求不仅能将原始信息转换成二进制字符信息，解调后也能很好的恢复成原来的信息，过程中对信号观察不仅需要从时域上进行观察分析，也需要再频域上进行观察分析，以分析通过AWGN信道对信号的影响。对于输入的文本信息，如果要进行调制发送，必然而且也可以将其转换成由‘0’与‘1’二进制字符，这个过程是信源编码过程。
算法原理：
对于输入的文本信息，在MATLAB中有对于的ASCII编码，MATLAB会自动的任意一行文档表示为一列ASCII码。再将十进制的ASCII码转换为二进制的的字符。
对于数字形式的信息，必须转化成模拟形式，也就是脉冲成形过程，它将数字形式的每个字符转换成合适的模拟脉冲，经过传输后，接受端可以从接受到的信号中恢复出原来的二进制字符。本次课设采用矩形窗加载，即为矩形脉冲。
算法原理框图如4.1所示：
信息 二进制信息 脉冲成行 基带信号 图4.1 算法原理框图
4.1 各部分仿真结果
4.1.1 BPSK信号调制的实现
num=10; %码元个数 tnum=200;%码元长度
N=num*tnum;个码元整体长度
a=randint(1,num,2); %产生1行num列的矩阵，矩阵内0和1随机出现 fc=0.5; %载波频率为0.5
t=0:0.05:9.99;%t从0到9.99，间隔为0.05 s=[];c=[];
for i=1:num %i从1到10循环 if(a(i)==0)
A=zeros(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的0码元
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