华中科技大学远程与继续教育学院
2010年网络教育专科入学考试——数学
考试时间：120分钟
答题须知：答案必须写在答题卡上，否则按零分处理。
一、
判断 （共20题,共20分）
1. 集合{a，b}的所有的子集是{a}，{b}，{a，b}（） （1分） ( ) 2. 一元二次不等式x2-x-6＜0的解集是{x|-2＜x＜3}．（） （1分） ( ) 3. “两直线平行，同位角相等”的逆命题一定是真命题（） （1分） ( )
4. “x是4的倍数”是“x是6的倍数”的既不充分也不必要的条件（） （1分） ( ) 5. 函数y=x与函数y=
是同一函数（） （1分） ( )
6. f(x)＝既是减函数，又是奇函数（） （1分） ( )
7. log3π＞log20.8（） （1分） ( )
8. 终边在x轴上的角的集合为{β|β=n·180°，n∈Z}．（） （1分） ( )
9. sin7°cos37°－cos7°sin37°值为（） （1分） ( )
10. 已知a、b、c是三个向量，则(a·b)·c=a·(b·c)（） （1分） ( ) 11. 设a，b，c，d都是不等于0的实数，则12. 13.
bcda＋＋＋≥4（） abcd一条直线经过点P (－2，3)，倾斜角α＝45°，则这条直线方程为x－y＋5=0。（）
以二元一次不等式x＋y－1＞0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x＋y－1＞0}是在直线x＋y－1=0右上
方的平面区域（）
已知抛物线的标准方程是y2=6x，则它的准线方程x＝
14. 15.
3 （） 2动点M与定点F的距离和它到定直线的距离的比等于e，则当0＜e＜1时，动点M的轨迹是椭圆，当e=1时，动点M的轨迹是抛物线，当e＞1时，动点M的轨迹是双曲线．（） 两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点。（）
在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直．（） 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是1－P1·P2 （）
16. 17.
18.
19. 20.
(sinx)'?cosx,(cosx)'?sinx（）
从a，b，c，d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有A4种不同的排法（）
3
二、单选 （共20题,共60分）
1. 如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （3
分） A.
B.B
C.
D.A
2. 下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ） （3分） A.
B.
C.
D.
3. 已知函数 ，那么的值为 ( ) （3分）
A.9
B. C.
D.
4. 已知为第三象限角，则所在的象限是 ( ) （3分）
A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限
5. 将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 ( ) A.
3分）
（
B.
C.
D.
6. 已知等差数列
中，
的值是 ( ) （3分）
A.15 B.30 C.31 D.64
7. 已知、均为单位何量,它们的夹角为60°,那么|+ 3| = ( ) （3分） A. B. C.
D.4 8. 已知点
、
，点P在线段AB上，且
，则点P的坐标是 ( ) A.
B.
C.
D.
9. 下列不等式中与同解的是 ( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
3分）（
10. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，的距离为 ( ) （3分）
则E到平面AB C1D1
A.
B.
C.
D.
11. 设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为23，则其外接球的表面积为（ ）
A．48? B．36?
C．32? D．12?
12. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节
目单中, 那么不同插法的种数为 ( )
A．42 B． 96 C． 48 D． 124
13. 采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体
被抽到的概率是 ( )
A.1
1000
B. 1 C. 50
10031003 D.1
20x3?314. lim的值为 ( )
x??2x3?x2?1A．
1 B. 不存在 C. 3 D. 0 23215. 函数f(x)?x?ax?3x?9,已知f(x)在x??3时取得极值，则a= ( )
A．2 B．3 C．4
16. 若复数z=2(1＋i)，则z= ( )
A．0 B．2 C．２ D．４
D．5
x2y21??1的离心率为，则m= ( ) 17. 若焦点在x轴上的椭圆
22mＡ3 Ｂ
382 Ｃ Ｄ 233
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