山东省德州市2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x
B．2x?3x=6x
C．（x3）2=5
D．x3﹣x2=x
2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
3．如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝42，则点G 到BE的距离是（ ）
A．165 5B．
362 5C．
322 5D．185 54．AB＝AC，如图，已知△ABC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( )
A．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
5．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
③有
1的人每周使用手机支付的次数在35～42次 5④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．④
25，6．如图，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S?DEF：S?ABF?4：则DE：EC=（ ）
A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2
7．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2
B．3，4
C．5，2
D．5，4
8．B、D在⊙O上，如图，平行四边形ABCD的顶点A、顶点C在⊙O直径BE上，连结AE，若∠E=36°，则∠ADC的度数是（ ）
A．44° B．53° C．72° D．54°
9．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A．0.21?107
B．2.1?106
C．21?105
D．2.1?107
10．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ） A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为
1 311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )
A．
? 6B．
? 3C．
?1- 22D．
1 212．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2
B．0
C．1
D．4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=
k的图象经过点B，则k=_______. x
14．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于_____．
15．如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF?a于点F、DE?a 于点E．若DE?8，BF?5，则EF的长为________．
16．如图，中，AC=3，BC=4，，P为AB上一点，且AP=2BP，若点A绕点C
顺时针旋转60°，则点P随之运动的路径长是_________
17．某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只. 18．化简：
÷（
﹣1）=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程：
x1??3. x?22?x20．（6分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，B，∠CBD＝60°使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、使∠CAD＝30°，．求AB的长（结果保留根号）；已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：3≈1.7，2≈1.4）
21．（6分）计算：|﹣2|++（2017﹣π）0﹣4cos45°
22．（8分）如图，顶点为C的抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°． （1）求这条抛物线的表达式；
（2）过点C作CE⊥OB，垂足为E，点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与△AOE相似，求点P的坐标；
（3）若将（2）的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜120°），连接E′A、E′B，求E′A+
1E′B的最小值． 2
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