（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．
请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]
22．（10分）如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心，OA为
半径作圆．
（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；
（Ⅱ）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
t为参数，23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ． （Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|． （Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象； （Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．
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2016年广东省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．
【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），
B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），
∴A∩B=（，3），
故选：D． 2．
【解答】解：∵（1+i）x=1+yi， ∴x+xi=1+yi，
即 ，解得 ，即|x+yi|=|1+i|= ， 故选：B． 3．
【解答】解：∵等差数列{an}前9项的和为27，S9=∴9a5=27，a5=3， 又∵a10=8， ∴d=1，
∴a100=a5+95d=98， 故选：C． 4．
【解答】解：设小明到达时间为y，
当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时，
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==9a5．
小明等车时间不超过10分钟，
故P==，
故选：B． 5．
【解答】解：∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2， 当焦点在x轴上时，
可得：4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=1， ∵方程
﹣=1表示双曲线，
∴（m2+n）（3m2﹣n）＞0，可得：（n+1）（3﹣n）＞0， 解得：﹣1＜n＜3，即n的取值范围是：（﹣1，3）． 当焦点在y轴上时，
可得：﹣4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=﹣1， 无解． 故选：A． 6．
【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体，如图：
可得： =，R=2．
2 它的表面积是：×4π?2+ =17π．
故选：A．
7．
【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，
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