人教版七年级数学上册1.2有理数专题练习题

人教版七年级数学上册1.2有理数专题练习题

1.2有理数专题练习

专题一：正、负数概念

1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？

正数： ；负数： .

1带正号的数是正数，带负号的数是负数；○2任何一个正数，前面2. 下列判断：○

30是最小的正数；○4大于零的数是正数；○5字母既加上“-”号，就是一个负数；○

是正数，又是负数.其中正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3 3.

下

列

数

中：

.

一

定

是负

数

的

是 .

专题二：0的相关性质

1．下列说法中错误的是（ ）

A.0是最小的自然数 B.0 既不是正数也不是负数 C.0仅仅表示什么都没有 D.0可以表示一个确定的量 2. 下列关于0的描述中错误的是（ ）

A．0可以表示什么都没有 B.0

表示没有温度

C.0可以表示分界线 D.0可以占位 3.下列结论正确的是（ ）

A.不大于0的数一定是负数 B.海拔高度是0米表示没有高度 C.0是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数

专题三：关于取值范围

1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：合格的是（ ）

），其中不

A． 45.02mm B．44.9mm C．44.98mm D．45.01 mm 2.超市出售的某品牌面粉的包装袋上标有“质量为（45拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.

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0.2）kg”字样，从中任意

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专题四：正、负数表示相反意义的量

1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）

A.购进50斤苹果与卖出-50斤苹果 B.高于海平面786m与低于海平面230m C.向东走-9m和向西走10m D.飞机上升100m与前进100m

2.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作 ；如果电梯上升了两层记作+2层，那么-3层表示电梯 .

3.某市一中学进行数学竞赛，满分120分，96分以上为优秀，老师将某一小组五名同学的成绩记为：+10，-3，0，+4，-4，则这五名同学的实际成绩分别是 .

专题五：有理数的定义

1.下列说法中，正确的个数是（ ）

1一个有理数不是整数就是分数；○2一个有理数不是正的，就是负的；○3一个○

4一个分数不是正的，就是负的. 整数不是正的，就是负的；○

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在

专题六：数轴问题 1. (1)已知

为有理数，且

，将四个数

按由小到

中，有理数有（ ）个．

A.3 B.4 C.5 D.6

大的顺序排列是 ；

(2)已知数轴上有、两点，、两点之间的距离为1，点与原点的距离为3，那么点对应的数是 .

2.数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上

随意画出一条长为2017cm线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )

A.2016或2017 B.2016或2018 C.2017或2018 D.2017或2019 专题七：相反数 1.2.若

的相反数是 . 与互为相反数，则

.

专题八：倒数

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1.2.若

的相反数的倒数是 .

互为相反数，

互为倒数，

为最大的负整数，则

的值为（ ）．

A.-3 B.-1 C.0 D.3或-5

专题九：绝对值

1.绝对值小于4的所有整数的个数为 ． 2.若

，则

= ；若

，则

= ；若

，则

= ；

3.如果是有理数，代数式的最小值是 .

专题十：科学记数法与近似数

1.将数据-2500000用科学记数法表示为 . 2.用四舍五入法取近似数：0.095确到个位），1.5953.近似数1.25

（精确到十分位），186.49

（精

（精确到0.01）.

有 个有效数字，精确到 位.

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详细答案

专题一：正、负数概念 1.正数：5,0.56，

，

；

负数：2. C

，，.

1带正号的数不一定是正数，如【分析】○，关键是是什么数，同样带负号的

1不正确.○2正确，符合负数的定义.○30既不是正数数是负数，注意：+0=-0=0，故○

3不正确.○4正确，符合正数的定义. ○5字母是数，可以是正数，也不是负数，故○

5不正确.也可以是负数或0，但不可能既是正数又是负数，这样的数不存在，故○

2○4正确故选C. 综上所述，仅○

3. -2，

字母是数，可以是正数，也

【分析】是正数；0既不是正数也不是负数；可以是负数或0，所以

不一定是负数.

专题二：0的相关性质

1. C

【分析】0不仅仅表示什么都没有，还可以表示一个确定的量，如0℃是温度中的一个值.故选C. 2. B

【分析】根据对自然数的认识可知：0表示一个物体也没有，0℃是温度中的一个值，也是天气中零上零下的分界点；0可以表示正数和负数的分界线；在数位顺序表上，哪个数位上一个单位也没有，就可以用0占位.故选B. 3.B

【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．

【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，

∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B． 故选B．

专题三：关于取值范围 1.B

【分析】直径的取值范围是44.96~45.03mm，故不在此范围的产品是不合格品，因此选B. 2. 0.4

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【分析】由质量为（450.2）kg的字样可以知道：这些面粉最多有45+0.2=45.2kg，

最少也有45-0.2=44.8kg，因此它们的质量最多相差45.2-44.8=0.4kg. 专题四：正、负数表示相反意义的量 1.B

【分析】购进50斤苹果与卖出-50斤苹果具有相同的意义，表示相同的量；同理C也是错的；飞机上升100m与前进100m不具有相反的意义；满足相反意义的量要求意义相反，是同类量，不要求数量一定相等.“-”本身就是意义相反的意思.故选B.

2. -100元；下降了三层

【分析】易错点在于忘记写单位.

3.106分、93分、96分、100分、92分

【分析】以96分优秀分为标准线.记为正数就是高于96分，记为负数就是小于96分.

专题五：有理数的定义 1.B

1正确；0既不是正数也不是负数，且有【分析】整数和分数统称有理数，因此○

2不正确；同理整数也包括0因此○3不正确；分数只包括正分理数包括0，所以 ○

4也正确.故选B. 数和负分数，因此○

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.A 【分析】

是负分数，

是分数，有理数包括整数和分数，而

是无限

不循环小数，因此选A.

专题六：数轴问题 1.(1) (2)

2或

4

【分析】(1)画出数轴可知

─┸─┸─┸─┸─┸─┸─→

0

(2)点与原点的距离为3，那么是应的数是

2或

4.

3，由、两点之间的距离为1得，点对

3.C

【分析】一条数轴上的单位长度是统一的，线段AB能盖住的整点的个数，需分情况讨论.若所画的长为2017cm的线段的两个端点A、B均为整点，此时线段AB盖住的整点个数是2017+1=2018.若A不是整点，则B也不是整点，此时线段AB盖住的整点个数为2017.所以长为2017cm的线段盖住的整点的个数是2017或2018.故选C.

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