5．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。 （1）试说明△BDE≌△CDF
（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.
A
F
BC D E
三、自主小结：
四、当堂反馈：
1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
2．能确定四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等
3．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
4．四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________
5．四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_________________________ 6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
A D
BC
7、ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
AD F
E
BC
5
8、如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
AFED
BC18.2平行四边形（3）
班级 姓名 学号
学习目标:进一步掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件，培养有条理的表达能力，规范书写格式.
学习重难点:平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用. 一、感情调节：
1．平行四边形有哪些性质？
2．判别四边形是平行四边形的条件有哪些？ 3．练习
（1）如图，平行四边形ABCD中∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（ ）． （A）18°（B）36°（C）72°（D）108°
（2）下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°
（3）⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为 .
（4）在平行四边形ABCD中，已知AB=6,周长等于22，求其余三条边的长.
（5）平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠A、∠D的平分线交BC于E、F，求EF的长.
二、新课学习：
学习内容一（例题3学习）：
例3 如图，在口ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？ 自学提示：由四边形ABCD是平行四边形，可以得到AB平行且等于 ，由AE=CF，从而可得 .
即可得到四边形DEBF是 .依据是： .
AD
E
F
BC
6
学习内容二（例题4学习）： 例4 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC,AD于点E,F，G,H分别为OB,OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
自学提示：本题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件.
AF D
H
GO
BC E
学习内容三（展示交流）：
1、 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线
AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，∠ABC=70°.则AD= ，CD= ，∠ADC= ，∠BCD= ，△COD的周长= . AD
O
CB2、如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=6cm，那么BC= ，
第四题CD= ，DA=
3、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，则四边形EFGH ，理由是
4、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， 四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
AD
EH
o GFCB
第六题
5．学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
A
B C
7
三、自主小结：
四、当堂反馈：
1．能判断一个四边形是平行四边形的为（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边平行，一组对角互补 D．一组对边平行，两条对角线相等
2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（ ）． （A）18°（B）36°（C）72°（D）108°
3. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°
4．⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为 .
5．如图，平行四边形ABCD中，EF∥AD, MN∥AB, MN与EF交于点P，且点P在BD上. ⑴图中除了平行四边形ABCD外，还有 个平行四边形. ⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？
A D M
E F P
B N C
6．已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H.试说明：EG=FH F
H D A
C G
E
8
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