【母题来源】2014高考浙江卷文–4
【母题原题】为了得到函数y?sin3x?cos3x的图象，可以将函数y?2sin3x的图象（ ） A.向右平移
???个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移4412?个单位 12
类型三：奇偶性．三角函数中奇函数一般可化为y＝Asin ωx或y＝Atan ωx，而偶函数一般可化为y＝Acos ωx＋B的形式．
π
类型四：对称性．y＝Asin (ωx＋φ) 的图象有无穷多条对称轴，可由方程ωx＋φ＝kπ＋2(k∈Z)解出；它还有无穷多个对称中心，它们是图象与x轴的交点，可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，解得xkπ－φkπ－φ
＝ω(k∈Z)，即其对称中心为(ω，0)(k∈Z)．
【拓展一】【2014届安徽省“江南十校”高三第二次模拟考试文科数学试卷】如图所示是函
数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|??)的部分图像，则f(x)的解析式为 ．
【拓展二】【2014高考安徽卷文第7题】若将函数f(x)?sin2x?cos2x的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是（ ） A.
??3?3? B. C. D. 8448考点：1.三角函数的平移；2.三角函数恒等变换与图象性质.
【拓展三】【2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习】若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)
的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为( ) A．??????????????,0? B．?,0? C．??,0? D．?,0?
?8??4??8??4?
1.【2014高考四川卷文第3题】为了得到函数y?sin(x?1)的图象，只需把函数y?sinx的图象上所有的点（ ）
A．向左平行移动1个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动?个单位长度 D．向右平行移动?个单位长度 【答案】A
2.【2014高考辽宁卷文第11题】 将函数y?3sin(2x?所得图象对应的函数（ ） A．在区间[?3)的图象向右平移
?个单位长度，2?7?1212,]上单调递减 B．在区间[?7?1212,]上单调递增
C．在区间[???,]上单调递减 D．在区间[?,]上单调递增 6363??3.【2014高考福建卷文第7题】将函数y?sinx的图象向左平移的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）
?个单位，得到函数y?f?x?2A．y?f?x?是奇函数 B．y?f?x?的周期是? C．y?f?x?的图象关于直线x=p对称 D．y?2f?x?的图象关于点?-??骣p÷,0÷对称 桫2÷
4.【2014高考天津卷卷文第8题】已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0),x?R.在曲线
y?f(x)与直线y?1的交点中，若相邻交点距离的最小值为
（ ） A.
?，则f(x)的最小正周期为32?? B. C.? D.2?
325．【2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷】将函数
f(x)?sin(2x??)(??2????2)的图象向右平移?(??0)个单位长度后得到函数g(x)的
图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,A．
3),则?的值可以是（ ） 25?5??? B． C． D． 3626
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