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一元二次方程测试题
一、填空题:（每题2分共50分）
1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为 。
3.方程
?m?2?xm2?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则m的值为 。
224.关于x的一元二次方程?a?2?x?x?a?4?0的一个根为0，则a的值为 。
25.若代数式4x?2x?5与2x?1的值互为相反数，则x的值是 。
6.已知2y?y?3的值为2，则4y22?2y?1的值为 。
27.若方程?m?1?x?m?x?1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。
8.已知关于
x
2的一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的系数满足a?c?b，则此方程
必有一根为 。
9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是 。
10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则
= 。
11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 。 12.若
范围是 。
13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝ 。 14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。 15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 。 16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0
，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值
与有一个解相同，则a= 。
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17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）
18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足
a?1+(b－
．则正确结论的序号
2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是 。
19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____．
20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 ．
x-321.已知分式2，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式
x-5x+a无意义的x的值共有 个．
22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且
，则a= 。
223. 方程?1999x??1998?2000x?1?0的较大根为r，方程2007x?2008x?1?02的较小根为s，则s-r的值为 。
24. 若2x?5y?3?0,则4?32xy? 。
2225. 已知a,b是方程x?4x?m?0的两个根，b,c是方程y?8y?5m?0的两个
根，则m的值为 。
二、选择题：（每题3分共42分）
1、关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1
B．?1
C．1或?1
D．
221 22、关于x2=－2的说法，正确的是 （ ）
A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程
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B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x2=－2是一个一元二次方程
D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解
3、若ax2?5x?3?0是关于x的一元二次方程，则不等式3a?6?0的解集是（ ）
A．a??2 B．a??2 C．a??2且a?0
D．a?1 24、关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，则a的值是（ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、2 5、下列方程是一元二次方程的是_______。 （1）x2+1－5=0
x
（2）x2－3xy+7=0
（3）x+
x2?1=4 （4）m3－2m+3=0
（5）2x2－5=0
2（6）ax2－bx=4
6、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足
+
=﹣1，则m的值是（ ）
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
7、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b之值为（ ）
A．-57 B．63 C．179 D．181
8、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ）
A、x1＜x2＜a＜b B、x1＜a＜x2＜b C、x1＜a＜b＜x2 D、a＜x1＜b
＜x2． 9、关于x的方程：①
，②
）
，③
；④
中，一元二次方程的个数是（ A.1 B.2 C.3 D.4
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