是的是的广泛广泛【名师点睛】本题设置的是一道以椭圆的知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条件确定a,b的关系，求解时充分借助题设条件?AMB?120?转化为
a?tan60??3，这是简化本题求解过程b的一个重要措施，同时本题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论．
x2y23.【2017课标3，文11】已知椭圆C：2?2?1，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2
ab为直径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为（ ）
A．
6 3 B．
3 3 C．
2 3 D．
13【答案】A
【解析】以线段A1A2为直径的圆是x?y?a，直线bx?ay?2ab?0与圆相切，所以圆心到直线的距
2c2c6?a，整理为a?3b，即a?3?a?c??2a?3c，即离d? ，，故?e??2a2?b2a3a3222222ab22222选A.
【考点】椭圆离心率
【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式，再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式，而建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
4.【2017课标II，文20】设O为坐标原点，动点M在椭圆C点P满足NP? 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，
uuuruuuur2NM
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点Q在直线x??3上，且OP?PQ?1.证明过点P且垂直于OQ的直线l 过C的左焦点F. 【答案】（1）【解析】
试题分析：（1）转移法求轨迹：设所求动点坐标及相应已知动点坐标，利用条件列两种坐标关系，最后代入已知动点轨迹方程，化简可得所求轨迹方程，（2）证明直线过定点问题，一般方法以算代证：即证
（2）见解析
uuuruuuruuuruuur，先设 P（m，n），则需证3?3m?tn?0，根据条件OP?PQ?1可得?3m?m2?tn?n2?1，
而
，代入即得3?3m?tn?0.
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是的是的广泛广泛
（2）由题意知F（-1,0），设Q（-3，t），P（m，n），则
，
.
由
得?3m?m2?tn?n2?1，又由（1）知
，故
3?3m?tn?0.
所以左焦点F
【考点】求轨迹方程，直线与椭圆位置关系
【名师点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.
5.【2017北京，文19】已知椭圆C的两个顶点分别为A(?2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
3． 2，即.又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的
x2?y2?1 ；（Ⅱ）详见解析. 【答案】（Ⅰ）4【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据条件可知a?2,c3222?，以及b?a?c ，求得椭圆方程；（Ⅱ）设M(m,n)，a2则D(m,0),N(m,?n)，根据条件求直线DE的方程，并且表示直线BN的方程，并求两条直线的交点，根
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是的是的广泛广泛据
S?BDES?BDN1?BD?yE2 ，根据坐标表示面积比值. ?1?BD?yN2
（Ⅱ）设M(m,n)，则D(m,0),N(m,?n). 由题设知m??2，且n?0.
nm?2，故直线DE的斜率kDE?. m?2nm?2所以直线DE的方程为y??(x?m).
n直线AM的斜率kAM?
【考点】1.椭圆方程；2.直线与椭圆的位置关系.
【名师点睛】本题对考生计算能力要求较高，重点考察了计算能力，以及转化与化归的能力，解答此类题目，利用a,b,c,e的关系，确定椭圆方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，一般都是根据根与系数的关系解题，但本题需求解交点坐标，再根据面积的几何关系，从而求解面积比值，
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是的是的广泛广泛计算结果，本题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出..本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.
x2y26.【2017江苏，17】 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,
abF2,离心率为
1,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作 直线PF1的垂线l1,2过点F2作直线PF2的垂线l2.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线E的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.
【答案】（1）
x24?y23?1（2）(47377,7) 【解析】解：（1）设椭圆的半焦距为c.
因为椭圆E的离心率为12，两准线之间的距离为8，所以c12a2a?2，c?8，
解得a?2,c?1，于是b?a2?c2?3，
因此椭圆E的标准方程是x2y24?3?1.
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是的是的广泛广泛
221?x01?x0). 由①②，解得x??x0,y?，所以Q(?x0,y0y021?x02222?y0?1或x0?y0?1. ??y0，即x0因为点Q在椭圆上，由对称性，得
y022x0y0又P在椭圆E上，故??1.
432222?x0?x0?y0?1?y0?1?4737?22由?x2y2，解得x0?；?x，无解. ,y?y0000077?1?1????33?4?44737,)7. 因此点P的坐标为7(【考点】椭圆方程，直线与椭圆位置关系
【名师点睛】直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点在曲线上则点的坐标满足曲线方程.
2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的1
,则该椭圆的离心率为（ ） 4
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