2019年高中必修一数学上期末第一次模拟试题含答案

2019年高中必修一数学上期末第一次模拟试题含答案

一、选择题

1．已知奇函数y?f(x)的图像关于点(则当x?(?,0)对称，当x?[0,)时，f(x)?1?cosx，22?5?,3?]时，f(x)的解析式为（ ） 2432313A．f(x)??1?sinx B．f(x)?1?sinx C．f(x)??1?cosx D．f(x)?1?cosx 2．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a

B．a?b?c D．c?a?b

3．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则

??1??f10f是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则????的值为

?2???（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

?log1(x?1),x?N*?24．若函数f(x)??，则f(f(0))?( ) x*??3,x?NA．0

B．-1

C．

1 3D．1

5．已知y?f?x?是以?为周期的偶函数，且x??0,???时，f?x??1?sinx，则当

?2???5?x???,3??时，f?x??（ ） ?2?A．1?sinx

B．1?sinx

xC．?1?sinx D．?1?sinx

6．已知0?a?1，则方程a?logax根的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．1个或2个或3根

7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,??)上单调递减的函数为（ ） A．y?ln1 |x|B．y?x3 C．y?2|x|

D．y?cosx

8．已知x表示不超过实数x的最大整数，g?x??x为取整函数，x0是函数????2f?x??lnx?的零点，则g?x0?等于（ ）

xA．1

9．函数f?x??B．2

C．3

D．4

12x?2ln?x?1?的图象大致是( ) 2

B．

A．

C． D．

10．函数y＝A．2

1在[2，3]上的最小值为( ) x?1B．

1 211C． D．－

3211．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12．对任意实数x，规定f?x?取4?x，x?1，（ ）

A．无最大值，无最小值 C．有最大值1，无最小值

1?5?x?三个值中的最小值，则f?x?2B．有最大值2，最小值1 D．有最大值2，无最小值

二、填空题

13．若函数f?x??mx?x?1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是______. 14．已知loga15．已知函数

xx?ylogax?logay?，则的值为_________________． 22yf(x)?log1x?a，g(x)?x2?2x，对任意的x?[1,2]，总存在

124x2?[?1,2]，使得f(x1)?g(x2)，则实数a的取值范围是______________．

16．已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??x???2??1?f??x??2成立，则 ?2??1??2??7?f???f???...?f??＝ ． ?8??8??8?17．若点(4,2)在幂函数f(x)的图像上，则函数f(x)的反函数f?1(x)=________. 18．f(x)?x2?2x（x?0）的反函数f?1(x)?________

19．已知二次函数f?x?，对任意的x?R，恒有f?x?2??f?x???4x?4成立，且

f?0??0.设函数g?x??f?x??m?m?R?.若函数g?x?的零点都是函数

h?x??f?f?x???m的零点，则h?x?的最大零点为________.

20．定义在R上的函数f?x?满足f?x???f?x?2?，f?x??f?2?x?，且当x??0,1?时，f?x??x，则方程f?x??21在??6,10?上所有根的和为________． x?2三、解答题

21．已知函数f?x?对任意实数x，y都满足f?xy??f?x?f?y?，且f??1???1，

f?27??1，当x?1时，f?x???0,1?. 9(1)判断函数f?x?的奇偶性；

(2)判断函数f?x?在???,0?上的单调性，并给出证明； (3)若

1f?a?1???3，求实数a的取值范围.

922．节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业,积极响应国家要求,探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物

33数量为2mg/m,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m.设改良工艺

前所排放的废气中含有的污染物数量为r0,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1,则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量rn,可由函数模型

rn?r0??r0?r1??50.5n?p(p?R，n?N*)给出,其中n是指改良工艺的次数.

（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;

3（2）依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过0.08mg/m,试问

至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. （参考数据:取lg2?0.3） 23．已知函数f?x??log2??m??1?，其中m为实数. ?x?1?（1）若m?1，求证：函数f?x?在?1,???上为减函数； （2）若f?x?为奇函数，求实数m的值.

24．已知集合A?x?2?x?4，函数f?x??log23?1的定义域为集合B.

x????(1)求AUB；