数字PID控制器设计 - 图文

得到如下所示图形：

改变其中的参数P=[35:2:45]为p=[40:1:45]得到下图曲线，得Kr约为43，Tr约为0.5.

在smulink中建立如下模型，可得Kr=43.4,Tr=0.45。

3.选择控制度

控制度的定义为数字调节器和模拟调节所对应的国度过程的误差平方积分之

比,即控制度=

???0?02eDdtedt2式中, eD为数字调节器的控制误差;e为模拟调节器的控

制误差.当控制度为1.05时,数字调节器鱼模拟调节器的控制效果相当;当控制

度为2时,数字调节器比模拟调节器的控制效果差一倍;在此选控制度为1.05。

4.按选择的控制度指标及Tr,Kr实验测得值

由查表选择相应的计算公式计算采样周期：T=0.014*Tr=0.0063，Kp=0.63*Kr=27.342，TI=0.49*Tr=0.2205，TD=0.14*Tr=0.063;

KI?KiT?KPTKKT=0.7812，KD?d?PD=273.42 TITT扩充临界比例度法整定计算公式表

控制度

10.5

1.20 1.50 2.00 模拟控制器 简化扩充临界比例法法

控制规律 T/Tr

PI 0.03 PID 0.014 PI 0.05 PID 0.043 PI 0.14 PID 0.09 PI 0.22 PID 0.16 PI PID PI 0.10 PID

Kp/Kr 0.55

0.63 0.49 0.47 0.42 0.34 0.36 0.27 0.57 0.70 0.45 0.60

Ti/Tr 0.88 0.49 0.91 0.47 0.99 0.43 1.05 0.40 0.83 0.50 0.83 0.50

Td/Tr

0.14

0.16

0.20

0.22

0.13

0.125

六.Matlab/Simulink 控制系统建模

1.控制器

2.采用后向差分离散化可得：

D(Z)=U(Z)/E(Z)=KP(1-Zˉ1)+KI+KD(1-Zˉ1)^2=[(KP+KI+KD)Z^2-(KP+2KD)Z+KD]/Z^2

将KP=0.63*Kr=25,KI=Ki*T=0.77,KD=230代入 D(z)=(297.77z^2-567z+270)/z^2

3.仿真模型图

4.输出阶跃响应曲线