2018学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）下列根式是最简二次根式的是( ) A．1 2B．0.3 C．2S D．12b

2．（3分）下列方程属于一元二次方程的是( ) A．3x2?1 xB．x(x?1)?y2 C．2x3?x2?2 D．(x?3)(x?4)?9

3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是( ) A．线段

B．等边三角形

C．平行四边形

D．矩形

4．（3分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中( ) A．6次

B．7次

C．8次

D．9次

5．（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( ) A．9

B．10

C．11

D．12

6．（3分）下列等式一定成立的是( ) A．(?a)2?a

B．a2?b2?a?b

C．ab?ab

D．bb? aa7．（3分）关于x的一元二次方程是2x2?kx?1?0，则下列结论一定成立的是( ) A．一定有两个不相等的实数根 C．没有实数根

B．可能有两个相等的实数根 D．以上都有可能

8．（3分）若一个菱形的周长是40，则此菱形的两条对角线的长度可以是( ) A．6，8

B．10，24

C．5，53 D．10，103 9．（3分）下列命题正确的是( )

A．顺次连结一个菱形各边中点所得的四边形是菱形 B．四边形中至少有一个角是钝角或直角 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(y,x)关于原点成中心对称

10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE?AC于点E，DF平分?ADC，交EB的延长线于点F，BC?6，CD?3，则

BE为( ) BF

A．

2 3B．

3 4C．

2 53D．

5二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）二次根式3x中字母x的取值范围是 ．

12．（4分）数据：?2，3，0，1，3的方差是 ．

13．（4分）已知关于x的一元二次方程x2?(a?1)x?a?0有一个根是?2，则a的值为 ． 14．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF?AC，分别交BC，CD于点F，H，若AF?10cm，则AH? cm．

15．（4分）对于反比例函数y?6，当x?2时，y的取值范围是 ． x16．（4分）在平面直角坐标系内，直线l?y轴于点C(C在y轴的正半轴上），与直线y?相交于点A，和双曲线y?2交于点B，且AB?6，则点B的坐标是 ． x1x4三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（10分）计算：

（1）18?1?8 2（2）23?2?1 6（3）(2?3)2?(22?3)(3?22) 18．（10分）解方程． （1）x2?5x?0； （2）x2?3x?1； （3）(x?3)(x?3)?2x．

19．（8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、

B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学

校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完成：

一班 二班 平均数 中位数 90 众数 100 （3）你认为哪个班成绩较好，请写出两条支持你观点的理由．

20．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且AE//CF，求证：四边形AECF是平行四边形．

21．（8分）如图，在一个长方形草地ABCD的两个角上各做一个边长都为x的正方形花坛，已知长方形草地ABCD的面积为40m2．求x．

22．（10分）已知一次函数y?kx?n(k?0)与反比例函数y?于点A(a,2)，B(1,3) （1）求这两个函数的表达式； （2）直接写出关于x的不等式kx?n?m的解； xm(m?0)的图象交x（3）若点P(2?h,y1)在一次函数y?kx?n的图象上，若点Q(2?h,y2)在反比例函数y?m1的图象上，h?，请比较y1与y2的大小． x223．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是60?或者120?的凸四边形叫做等腰和谐四边形．

（1）如图1，在等腰和谐四边形ABCD中，AB?BC，?ABC?60?． ①若AB?CD?2，AB//CD，求对角线BD的长； ②若BD平分AC，求证：AD?CD；

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，?ABC?90?，AB?6，BC?10，点P是对角线BD上的中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，且?BFE?90?，若四边形ABFE是等腰和谐四边形，求BF的长．