第三章 圆的基本性质单元测试A
一、选择题
1﹒下列条件中，能确定圆的是（ ）
A.以已知点O为圆心 B.以点O为圆心，2cm长为半径 C.以2cm长为半径 D.经过已知点A，且半径为2cm 2﹒下列说法错误的是（ ）
A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；B.半圆是弧，但弧不一定是半圆 C.直径是弦，并且是圆内最长的弦 D.长度相等的两条弧是等弧
3﹒已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.点A与圆心O重合 4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE， 若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数 为（ ）
A.60° B.75° C.85° D.90° 5﹒在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半， 则弦AB所对圆心角的大小为（ ）
A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 6﹒如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ） A.43 B.63 C.23 D.8 7﹒下列命题中的假命题是（ ） A.三点确定一个圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 C.同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D.同圆中，相等的弧所对的弦相等
第6题图
8﹒一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB＝10，水面宽AB是16，则截面水深CD是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
第8题图 第9题图 第10题图 第11题图
9﹒如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（ ）
A.5?cm B.6?cm C.9?cm D.8?cm
10.如图，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（ ） A.32° B.60° C.68° D.64° 11.如图，已知AB为⊙O的直径，∠DCB＝20°，则∠DBA的度数为（ ） A.50° B.20° C.60° D.70° 12.P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知AB、
CD所对的圆心角分别为90°、50°，则∠P的度数为（ ）
A.45° B.40° C.25° D.20°
13.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
第12题图
14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝23，则此三角形的外接圆的半径为（ ） A.3 B.2 C.23 D.4 15.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝2，BC＝6，则⊙O的半径为（ ） A.10 B.23 C.32 D.13 16.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是（ ） A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
17.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则AC的长为（ ） A.2? B.? C.
?? D. 23
第17题图
18.若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（ ） A.? B.2? C.4? D.8?
19.如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半 圆O交斜边BC于D，则阴影部分的面积为（ ） A.24－4? B.32－4? C.32－8? D.16
20.如图，△ABD是⊙O的内接正三角形，AB＝43， AC是直径， 且AC⊥BD于F，则图中阴影部分的面积是（ ） A.?－23 B.
第19题图
838316?－23 316?－43 3C.?－43 D. 二、填空题
第20题图
21.已知：⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P的坐标为（－3，4），则坐标原点与⊙P的位置关系是____________________.
22.已知圆内一点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm，最长距离为8cm，则过P点的最短弦长为___________.
23.如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E， ∠BCD＝40°，则∠A＝_________.
第23题图 第24题图 第25题图 第26题图
24.如图，AB是⊙O的一条弦，弦AB把⊙O分成5：1两部分，若⊙O的半径为2cm，则弦AB的长为__________.
25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD的中点.若∠A＝40°，则∠B＝_____.
26.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为__________.
27.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是_________.
第27题图 第28题图 第29题图 第30题图
28.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点B是优弧ABC的中点，若∠ABC＝74°，则∠ADB＝_______.
29.如图，正六边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为1，则AB的长为_________.
30.如图，直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画四分之一圆分别交BC、AB于D、E，则图中阴影部分的面积是___________.（结果保留?） 三、解答题
31.如图，已知AB、AC是⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于D，弦DE∥AB交AC于P. 求证：OP平分∠APD.
32.如图，在⊙O中，AB、CD是直径，CE∥AB，且交⊙O于E.求证：BD?BE.
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