∴CD∥n，
∴∠ACD=42°，∠BCD=∠1， ∵AC⊥BC，即∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠1=90°﹣42°=48°． 故答案为：48°
三、解答题（每小题15分，共15分） 16．（15分）化简或计算
①（m）?（﹣2m2n）3+（﹣2m2n3） ②3ab+3a（2a﹣b）﹣（﹣a+b）（﹣a﹣b）
③42015×（﹣0.25）2014+（π﹣3）0﹣+（﹣2）3．
﹣
【解答】解：①（m）?（﹣2m2n）3+（﹣2m2n3）， =（m）?（﹣8m6n3）﹣2m2n3， =﹣6m7n3﹣2m2n3，
②3ab+3a（2a﹣b）﹣（﹣a+b）（﹣a﹣b）， =3ab+6a2﹣3ab﹣（a2﹣b2）， =3ab﹣3ab+6a2﹣a2+b2， =5a2+b2，
③42015×（﹣0.25）2014+（π﹣3）0﹣+（﹣2）﹣3， =4×42014×=4×=4+1﹣， =
．
+1﹣++1﹣﹣，
，
17．（6分）先化简，再求值
[（2x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2+10y2]+x，其中x=﹣1，y=﹣． 【解答】解：[（2x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2+10y2]+x， =[2x2+xy﹣2xy﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2+10y2]+x， =[x2+5xy]+x， =x2+5xy+x，
当x=﹣1，y=﹣时，原式=（﹣1）2+5×（﹣1）（﹣）﹣1=1+1﹣1=1．
18．（9分）如图，AB=AC，BD=CD，AD的延长线与BC交于E，求证：AE⊥BC．
【解答】解：在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB=AC， ∴AE⊥BC．
19．（10分）“五一”假期，成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丙地的车票占全部车票的30%，则总票数为 100 张，去丁地的车票有 10 张．
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是3的倍数，则给小王，否则给小李．请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利．
【解答】解：（1）30÷30=100， 所以总票数为 100张，
去丁地的车票张数为100﹣20﹣30﹣40=10（张）； 故答案为100，10；
（2）小胡抽到去甲地的车票的概率=（3）这个规则对双方不公平．
掷一枚质地均匀的正方体骰子，其上的数字是3的倍数的结果数为2，所以小王得到车票的概率==，
所以小李得到车票的概率=1﹣=， 而＜，
所以个规则对小李更有利．
20．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC． （1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME，求证： ①ME⊥BC； ②CM平分∠ACB； ③DE=DN．
=；
【解答】证明：（1）∵AE⊥AF， ∴∠FAC+∠CAE=90°， ∵∠BAC=90°，
∴∠BAE+∠CAE=90°，∠B+∠ACB=90°， ∴∠FAC=∠BAE， ∵FC⊥CE，
∴∠FCA+∠ACB=90°， ∴∠FCA=∠B， ∵AC=AB， ∴△AEB≌△AFC， ∴BE=CF；
（2）①过E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形， ∴HE=BH，∠BEH=45°， ∵AE平分∠BAD，AD⊥BC， ∴DE=EH， ∴DE=BH=HE， ∵BM=2DE， ∴HE=HM，
∴△HEM是等腰直角三角形， ∴∠MEH=45°，
∴∠BEM=45°+45°=90°， ∴ME⊥BC；
②∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∵ME⊥BC，AD⊥BC， ∴ME∥AD， ∴∠MEA=∠DAE， ∴∠MEA=∠MAE，
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