式中， —张拉端锚具变形值，查表得夹片式锚具顶压张拉时 为4mm； —单位长度由管道摩阻引起的预应力损失， ； —张拉端锚下张拉控制应力；
—扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力， ；
—张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。 各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于下表2.13中。
表2.8跨中截面摩擦应力损失 计算 钢束编号 x
（m） kx
（MPa）
（MPa） 度 弧度
N1 8 0.1396 0.0349 9.788 0.0147 0.0484 1395 67.52 N2 12.145 0.2120 0.0530 9.871 0.0148 0.0656 1395 91.51 N3 12.145 0.2120 0.0530 9.906 0.0149 0.0656 1395 91.51 平 均 值 83.51
同理，可算出其它控制截面处的 值。 表2.9变化点截面摩擦应力损失 计算 钢束编号 x （m） kx
（MPa） （MPa） 度 弧度
N1 2.884 0.0503 0.0126 6.538 0.0098 0.0222 1395 30.969 N2 8 0.1396 0.0349 6.621 0.0099 0.0438 1395 61.101 N3 8 0.1396 0.0349 6.656 0.0100 0.0439 1395 61.241 平 均 值 51.10 表2.10 L/4截面摩擦应力损失 计算 钢束编号 x
（m） kx
（MPa） （MPa）
度 弧度
N1 0 0 0 4.913 0.00737 0.00734 1395 10.239
N2 8 0.1396 0.0349 4.996 0.00749 0.0415 1395 57.893 N3 8 0.1396 0.0349 5.031 0.00755 0.0416 1395 58.032 平 均 值 42.05
表2.11支点截面摩擦应力损失 计算 钢束编号 x （m） kx
（MPa） （MPa） 度 弧度
N1 0 0 0 0.038 0.000057 0.000057 1395 0.0795 N2 0 0 0 0.121 0.0001815 0.0001815 1395 0.2532 N3 0 0 0 0.156 0.000234 0.000234 1395 0.3271
平 均 值 0.22
各截面摩擦应力损失值 的平均值的计算结果，列于下表： 表2.12各设计控制截面 平均值
截面 跨中截面 L/4截面 变化点截面 支点截面 平均值（MPa）
83.51 42.05 51.10 0.22 表2.13反摩阻影响长度计算 钢束编号
（MPa）
（MPa） （MPa） (mm) （MPa/mm） （mm）
N1 1395 67.52 1327.48 9788 0.006898 10634 N2 1395 91.51 1303.49 9871 0.009271 9172
N3 1395 91.51 1303.49 9906 0.009238 9189
所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失 按式下式计算，即
式中的 为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失， 。若 则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面 的计算列于下表中。
表2.14锚具变形引起的预应力损失计算 截 面 钢束 编号
（mm）
（mm） （MPa）
（MPa） 各控制截面 平均值 （MPa）
跨中截面 N1 9788 10634 146.7 11.67 3.89 N2 9871 9172 170.1 截面不受反摩阻影响 N3 9906 9189 169.8
变化点截面 N1 6538 10634 146.7 56.51 50.21 N2 6621 9172 170.1 47.31 N3 6656 9189 169.8 46.81
L/4截面 N1 4913 10634 146.7 78.92 77.73 N2 4996 9172 170.1 77.45
N3 5031 9189 169.8 76.83
支点截面 N1 38 10634 146.7 146.2 160.33
N2 121 9172 170.1 167.9 N3 156 9189 169.8 166.9
（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（ ）
混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按一下简化公式进行计算，即
式中 — 张拉批数， =3；
— 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级 计算； 假定为设计强度的90%，即 =0.9×C40=C35，查表得： ＝3.35×104MPa，故
— 全部预应力钢筋（m批）的合力 在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，，截面特性按第一阶段取用。
其中 ＝（1395－42.05－77.73）×2369＝3020.996kN
所以
（4）钢筋松弛引起的预应力损失（ ）
对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即：
式中 — 张拉系数，采用超张拉，取 =0.9；
— 钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取 =0.3；
— 传力锚固时的钢筋应力， ，这里仍采用l/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有： =1395-42.05-77.73-28.68=1246.54MP 所以
（5）混凝土收缩、徐变引起的损失（ ）
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即：
式中 、 — 加载龄期为 时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值； — 加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有： ，则可得 20d；
对于二期恒载 的加载龄 ，假定为 =90d；
该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度为： 由此可查表并插值得相应的徐变系数终极值为： 、 ；
混凝土收缩应变终极值为
为传力锚固时在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由、 、 所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同， 按徐变系数变小乘以折减系数 。计算 和引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算 引起的应力时采用第三阶段截面特性。 跨中截面
＝（1395－83.51－3.89－28.68）×2369＝3029.76 kN
l/4截面 ＝（1395－42.05－77.73－28.68）×2360＝2953.05kN
=5.645+7.94-5.145-1.622 =6.82MPa 所以
（未计构造钢筋影响）
，取跨中与l/4截面的平均值计算，则有 跨中截面
L/4截面
所以
将以上各项代入即得
现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于下表2.15中： 七）应力验算
1短暂状况的正应力验算
? 构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C30。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合要求。
（2）短暂状况下(预加力阶段)梁跨中截面上、下缘的正应力 上缘：
下缘：
其中 ＝1278.92×2369＝3029.76×103 N，
＝1196.84kN?m。截面特性取第一阶段的截面特性，代入上式得：
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