福州大学桥梁毕业设计

<0.7 MPa

表2.15各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总 预加应力阶段 （MPa） 使用阶段 （MPa）

钢束有效预应力 （MPa）

预加力阶段 使用阶段

跨中截面（I—I） 83.51 3.89 28.68 116.08 29.78 89.38 119.16 1278.92 1159.76 l/4截面 42.05 77.73 28.68 148.46 29.78 89.38 119.16 1246.54 1127.38

变化点截面（II—II） 51.10 50.21 28.68 129.99 29.78 89.38 119.16 1265.01 1145.85

支点截面 0.22 160.33 28.68 189.23 29.78 89.38 119.16 1205.77 1086.61 预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2％的纵向钢筋即可。

（3）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。 2 持久状况的正应力验算

（1）截面混凝土的正应力验算

对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。

1）跨中截面正应力验算

此时 ， ， ＝1159.76×2369－89.38×2261.9＝2545.3×103 N，

=726.23mm

跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：

<0.5 =0.5 26.8=13.4MPa

持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。

2）变化点截面正应力验算

此时有 ， ， ， ＝1145.85×2369－89.38×2261.9＝2512.35×103 N，

=682.48mm

变化点截面混凝土上边缘压应力计算值为：

=4.803-5.579+3.444+1.600+1.014 =4.559MPa<0.5 =0.5 26.8=13.4MPa

持久状况下变化点截面混凝土正应力验算满足要求。 3）L/4截面正应力验算

此时有 ， ， ， ＝1127.38×2369－89.38×2261.9＝2468.59×103 N，

=612.48mm

L/4截面混凝土上边缘压应力计算值为：

=4.719-4.901+2.910+1.361+0.858=4.947MPa <0.5 =0.5 26.8=13.4MPa

持久状况下L/4截面混凝土正应力验算满足要求。 （2）持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为

所以钢束应力为

=1184.6MPa<0.65 =0.65 1860=1209MPa

故持久力状况下预应力钢筋的拉应力验算满足要求。 （3）持久状况下的混凝土主应力验算

本设计取剪力和弯矩都有较大的变化点截面为例进行计算。 1）截面面积矩计算

如下图2.15所示，其中计算点分别取上梗肋a-a处、第三阶段截面重心轴 处及下梗肋b-b处。

图2.15变化点截面

第一阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=0.920

第一阶段重心轴 以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=0.981

第一阶段截面梗肋b-b以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=0.701

第二阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=0.986

第二阶段中心轴 以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=1.064

第二阶段截面梗肋b-b以上面积对净截面重心轴 的面积矩： =0.813

第三阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=0.981

第三阶段重心轴 以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=1.057

第三阶段截面梗肋b-b以上面积对净截面重心轴 的面积矩：

=0.804

同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总于下表2.16： 表2.16面积矩计算

截面类型 第一阶段净截面对其重心轴

（重心轴位置x＝470.7mm） 第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置x=669.2mm） 第三阶段换算截面对其重心轴 （重心轴位置x＝671.4mm） 计算点位置

面积矩符号

面积矩（mm3） 0.92×108 0.981×108 0.701×108 0.986×108 1.064×108 0.813×108 0.981×108 1.057×108 0.804×108 2）主应力计算

①上梗肋处 的主应力计算： ⅰ剪应力

剪应力按下式计算，其中 为可变作用引起的剪力标准值组合， ＝133.40kN，所以有： =0.3MPa ⅱ正应力 =

=682.46mm

=6.342MPa ⅲ主应力

= = ②重心轴 的主应力计算：

ⅰ剪应力

剪应力按下式计算，其中 为可变作用引起的剪力标准值组合，

=0.325MPa ⅱ正应力 =

=682.46mm

=4.914MPa ⅲ主应力

133.40kN，所以有： ＝