ADOBCE
【解】AD︰BE︰EC=8︰6︰9，
SSABDABE8?，S6ABD=
3S4ABE。
SABD-
SABE=
SSAOD-SBOE，
1S4ABD=10，ABD=40。
SSSBCDABD??9?6, 815?40?75. 8
BCD梯形ABCD?SABD?SBCD?40?75?115?平方厘米?
19、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点(如图)，连接线段AF、BG、CH、DE，由这四条线段在正方形中围成的小正方形的面积占大正方形面积的 分之 ；
AHDAHDEOEGGQBBFCFPC 【解】如图，通过操作，三角形BOC的面积=正方形BOQP的面积 同理，其它相应部分的三角形面积都可转化为一个小正方形的面积， 也即，大正方形是由五个小正方形组成的。
所以，阴影部分的面积为大正方形面积的
1。 5【点评】这样的解法比较巧妙，应用全等三角形的知识。 一般地，还可以如下解： 根据题意，得AG∥CE，BH∥DF， 所以MNOQ是正方形，
AHMDEOQBFNGC
又因为H是AD中点，所以AM=MN，HM=所以三角形AHM的面积=
1DN； 2111三角形AND=三角形ADG=正方形ABCD 4520 又根据三角形ADG+三角形CBE+三角形ABH+三角形CDF=正方形ABCD
所以，重复加了4个类似于AHM的三角形，少加了中间的阴影部分，都能等于大正方形，
可知，四边形MNOQ的面积=4个三角形的面积之和=4×
11正方形ABCD=正205方形ABCD
20、若E、F、G、H 分别是四边的三等分点(如图)，那么所得的小正方形的面积占大正方形面积的 分之 ；
AMNEOQBFCGHD
【解】思路同上，但要注意，四个三角形ABH之和=4×
因为OE︰CQ︰OQ=1︰3︰6
12×正方形ABCD=正方形ABCD 63又可以计算出，三角形OBE的面积=所以空白部分的面积为
111××正方形ABCD=正方形ABCD 10660213-×4=（正方形ABCD的面积） 360532所以阴影部分的面积为1-=。
5521、如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是ABCD各边的中点，求阴影部分四边形PQRS的面积之比。
【
解】 设
S?AED=S1,S?BGC=S2,S?ABF=S3,S?DHC=S4
11S?ABD,S2=S?BCD 2211所以S1+S2= (S?ABD+ S?BCD)= S四边形ABCD
22连接BD知 S1=
同理 S3+S4=
1S四边形ABCD 2于是S1+S2+S3+S4=四边形ABCD的面积
注意到这四个三角形重合的部分是四块阴影小三角形，没算的部分是四边形PQRS 因此四块阴影的面积和就等于四边形PQRS的面积。 解法2：特殊值（只用于填空选择）
将四边形画成正方形，就如例8，结论很容易得到
22、如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是____．
AFAFCCDBE
DBE
【解】 连结对角线AE(如图)，三角形AEC的面积16÷2—4=4．
因为△ACF与△AEC有相同的高线AF，且它们的面积都等于4，所以CF=CE．同理，△ABE的面积是16÷2—3=5，所以CF=CE.同理，△ABE的面积是16÷2—3＝5，所以BD/BE=3/5，即BE=5/8DE=5/8AF．又因为△BCE与△ACF有相等的高(CE=CF)，故△BCE的面积是△ACF面积的5/8， 即为 4×5/8=2.5
从而△ABC的面积等于 16－(3+4+2.5)=6.5．
【点评】本题还可以从长方形的宽一定，通过面积比确定长的比。 如图，
AMFNOCDBE
DB︰BE=长方形ADBM︰长方形MBFE=（3×2）︰（16-3×2）=3︰5 所以长方形OBEC的面积=长方形NDEC的面积×所以三角形BCE的面积为5÷2=2.5
所以三角形ABC的面积为16－(3+4+2.5)=6.5．
55=（16-4×2）×=5 3?58
23、设正方形的面积为1．右图中E、F分别为AB、AD的中点．GC=的面积为____．
1FC，则阴影部分3AFDEGBC
【解】如下图所示，由GC=
111FC，推知HD=FD?AD，所以所求面积为 336AFHDEGB EB×AH÷2=
C
155??1?2?. 262424、甲，乙二人分别从A，B两地同时相向出发，往返于A，B之间，第一次相遇在距A地
30公里处，第二次相遇地点在距第一次相遇地右边10公里处。求（1）A，B两地距离。（2）甲，乙的速度比。
【解】 画图易知，利用路程的倍数关系，第二次相遇的地点距离B点：（30×2－10）÷2=25
公里；所以 （1）A，B两地距离30＋10＋25 =65公里； （2）甲，乙的速度比为30：35 = 6：7
25、有甲、乙两个玩具狗，分别从A、B两点同时出发，相向而行，乙的速度是甲的
2。二3狗相遇后继续行进，甲到达B点和乙到达A点后都立即沿原路返回。如此不停，已知它们第1000次迎面相遇的地点相距第1001次迎面相遇的地点20厘米，求A、B两点相距多少厘米？
【解】 根据题意，在相同时间内，甲、乙所行的路的比是
有5份路，那么甲行3份，乙行了2份。
3，就是说，如果把全程看作2
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