【配套K12】八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组》知识点归纳北师大版

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八年级数学下册《一元一次不等式和一元一

次不等式组》知识点归纳北师大版

一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系

一般地,用符号\连接的式子叫做不等式.

要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

准确\翻译\不等式,正确理解\非负数\、\不小于\等数学术语.

非负数大于等于00和正数不小于0 非正数小于等于00和负数不大于0 二、不等式的基本性质

掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

不等式的两边加上同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.

不等式的两边都乘以同一个正数,不等号的方向不变,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.

不等式的两边都乘以同一个负数,不等号的方向改变,即:

如果a>b,并且cb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是

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正数,那么a>b;

如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b; 如果a 即: a>ba-b>0 a=ba-b=0 aa-bb

列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:

①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如\大于\、\小于\、\不大于\、\不小于\等含义; ②设:设出适当的未知数;

③列:根据题中的不等关系,列出不等式; ④解:解出所列的不等式的解集;

⑤答:写出答案,并检验答案是否符合题意. 五、一元一次不等式与一次函数 六、一元一次不等式组

定义:由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说

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这个不等式组无解.

几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 解一元一次不等式组的步骤:

分别求出不等式组中各个不等式的解集;

利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.

两个一元一次不等式组的解集的四种情况

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