西南交大理论力学12

动力学

第十二章动量矩定理

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第十二章动量矩定理

[例2]图示单摆已知m，l，t =0时?= ?0，从静止开始释放。求单摆的运动规律。

解：将小球视为质点。受力分析；受力图如图示。

?MO(F)?MO(FT)?MO(P)??mglsin?2??l?ml??v?l? , ?OM，MO(mv)?ml?运动分析：

d由动量矩定理M(mv)?M(F)OOdt即dg2(ml??)??mglsin? , ????sin??0dtl24