2018年河南省平顶山市中考数学一模试卷

2018年河南省平顶山市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A．π

B．

C．﹣2

D．﹣

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a3+3a2=5a5 C．（a﹣b）2=a2﹣b2

B．3a3b2÷a2b=3ab D．（﹣a）3+a3=2a3

3．（3分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ） A．0

4．（3分）不等式组 A． C．

B．1 C．0，1 D．2

的解集在数轴上表示为（ ）

B．D．

5．（3分）一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一个球，不再放回，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（ ）

A．105° B．115° C．125° D．135°

7．（3分）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则

等于（ ）

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A． B． C． D．

8．（3分）如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（ ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

9．（3分）已知一次函数y=（k+1）x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ） A．k＞﹣1，b＞0 B．k＞﹣1，b＜0

C．k＜﹣1，b＞0 D．k＜﹣1，b＜0

10．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc＞0；②4a+b=0；③若点A坐标为（﹣1，0），则线段AB=5；④若点M（x1，y1），N（x2，y2）在该函数图象上，且满足0＜x1＜1，2＜x2＜3，则y1＜y2，其中正确结论的序号为（ ）

A．①，②

B．②，③ C．③，④ D．②，④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：2﹣2+（12．（3分）方程

﹣1）0= ．

﹣=1的解是 ．

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13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则关于x的不等式kx+b＞的解集是 ．

14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD= ．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以点B为圆心，

AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）化简

÷（

﹣

），并从1，2，3，﹣2四个数中，取

一个合适的数作为x的值代入求值．

17．（9分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图．

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根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次接受调查的家长总人数为 人．

（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？

18．（9分）如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形．

（1）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，请说明理由； （2）若⊙O半径为1，求AD的长．

19．（9分）如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处的视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°，问湛河的宽度约多少米？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．（9分）平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区，已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关

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