25．（10分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图． （1）测试不合格人数的中位数是 ．
（2）第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测试的平均增长率相同，求平均增长率； （3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图．
26．（12分）综合与探究
如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D是y轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E（﹣4，y）点F是抛物线y=ax2+bx+3上的一点，且点F在直线BE上方，将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处．
（1）求抛物线y=ax2+bx+3的表达式，并求点E的坐标； （2）设点F的横坐标为x（﹣4＜x＜4），解决下列问题： ①当点G与点D重合时，求平移距离m的值； ②用含x的式子表示平移距离m，并求m的最大值；
（3）如图2，过点F作x轴的垂线FP，交直线BE于点P，垂足为F，连接FD．是否存在点F，使△FDP与△FDG的面积比为1：2？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
27．（12分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．
（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC 【详解】
∵AB=BD，∠B=40°， ∴∠ADB=70°， ∵∠C=36°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°． 故选C. 【点睛】
本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键. 2．A 【解析】 【分析】
根据倒数的定义进行解答即可． 【详解】
∵a的倒数是3，∴3a=1，解得：a=故选A． 【点睛】
1． 3本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数． 3．D 【解析】 【分析】
由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确．由全等三角形的判定方法得出D不正确； 【详解】 A正确；理由： 在△ABD和△ACD中，
∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC， ∴△ABD≌△ACD（ASA）； B正确；理由： 在△ABD和△ACD中， ∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（AAS）； C正确；理由： 在△ABD和△ACD中， ∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD（SAS）；
D不正确，由这些条件不能判定三角形全等； 故选：D． 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键． 4．D 【解析】 【分析】
根据直径所对的圆周角为直角可得∠BAE=90°，再根据直角三角形的性质和平行四边形的性质可得解. 【详解】
根据直径所对的圆周角为直角可得∠BAE=90°， 根据∠E=36°可得∠B=54°，
. 根据平行四边形的性质可得∠ADC=∠B=54°
故选D 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、圆的基本性质. 5．D 【解析】 【分析】
根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-（a+1），当b=a+1时，-1是方程x2+bx+a=0的根；当b=-1是方程x2+bx+a=0的根．-a+1）（a+1）时，再结合a+1≠（，可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根． 【详解】
∵关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，
a?1?0∴{， 22V＝?2b??4?a?1?＝0∴b=a+1或b=-（a+1）．
当b=a+1时，有a-b+1=0，此时-1是方程x2+bx+a=0的根； 当b=-（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根． ∵a+1≠0， ∴a+1≠-（a+1），
∴1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根． 故选D． 【点睛】
本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 6．A 【解析】 【分析】
根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断. 【详解】
-2与2互为相反数，故正确；
2与2相等，符号相同，故不是相反数； 3与
1互为倒数，故不正确； 33与3相同，故不是相反数. 故选：A.
相关推荐：
loading