g?x?max?g??e?1 2e?1??a的取值范围为?0，?
?2e?故选B
点睛：本题主要考查的是函数的零点问题，解决问题的关键是导数判断函数的单调性，然后通过数形结合的方法得到关于a的范围
9．使函数y＝xsin x＋cos x是增函数的区间可能是( ) A．(,) 223?5?,) C．(22【答案】C 【解析】 【分析】
?3?B．(π，2π) D．(2π，3π)
求函数y＝xsin x＋cos x的导函数，根据导函数分析出它的单调增区间． 【详解】
x＋cos x得，y??sinx?xcosx?sinx=xcosx． 由函数y＝xsin 观察所给的四个选项中，均有x?0，故仅需cosx?0， 结合余弦函数的图像可知，x?(【点睛】
'本题主要考查利用导数研究函数的单调性，对于函数f(x)，当f(x)?0时，函数f(x)单调递增；当
3?5?,)时有cosx?0，所以答案选C． 22f'(x)?0时，函数f(x)单调递减，这是解题关键．此题属于基础题．
10．若函数 f?x??lnx?ax?2 在区间 ?2?1?,2? 内单调递增，则实数 a 的取值范围是( ) 2??C．??2,??
A．???,?2 【答案】B 【解析】 【分析】
?B．??2,???
??1?8?D．??,???
?1?8??求出函数的导数，问题转化为a＞-从而求出a的范围即可． 【详解】
111 gx=，而（）﹣在（，2）递增，求出g（x）的最小值，
22x22x2f′（x）=
1+2ax， x1，2）内存在单调递增区间， 21则f′（x）＞0在x∈（，2）有解，
21 min ， 故a＞-22x11而g（x）=﹣在（，2）递增， 222x1g（x）＞g（）=﹣2，
2若f（x）在区间（故a＞﹣2， 故选：B． 【点睛】
本题考查函数的导数的应用，函数有解以及函数的最值的求法，可以用变量分离的方法求参数的范围，也考查转化思想以及计算能力． 11．设
是双曲线
的右焦点，过点
向
的一条渐近线引垂线，垂足为
，
交另一条渐近线于点
．若2FA?FB，则双曲线B．2
C．的离心率是（ ）
A．2 【答案】C 【解析】
23 3D．
14 3试题分析：双曲线的渐近线为l1:y?bbx,l2:y??x，到一条渐近线的距离FA?b，则FB?2b，aa在Rt?AOF中，OF?c，则OA?c2?b2?a，设l1的倾斜角为?，则?AOF=?，?AOB=2?，在Rt?AOF中，tan??b3b2tan?，在Rt?AOB中，tan2??，而tan2??，代入化简可得到2aa1?tan?a2b2423 3b，因此离心率e?1?2??a332考点：双曲线的离心率；
2a??12．已知?x??的二项展开式中常数项为1120，则实数a的值是（ ）
x??A．?1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．1
C．?1或1
D．不确定
8列出二项展开式的通项公式，可知当r?4时为常数项，代入通项公式构造方程求得结果. 【详解】
2a?2a?r?r8?r?展开式的通项为：T?C?x????2ax??C8rx8?2r r?18?????x??x??令8?2r?0，解得：r?4
8r?T5?C84??2a??1120，解得：a??1
本题正确选项：C 【点睛】
本题考查根据二项展开式指定项的系数求解参数值的问题，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题 13．如果cos??【答案】?3 【解析】 【分析】
利用sin2??cos2??1先求得sin?,再利用tan??的符号. 【详解】 由题,因为cos??41，且?为第四象限角，那么tan?的值是____. 2sin?求解即可,注意利用角的范围确定三角函数值cos?1,且sin2??cos2??1, 2则sin??33, 或sin???223, 2因为?为第四象限角,所以sin??0,则sin???所以tan??sin???3, cos?故答案为:?3 【点睛】
本题考查利用同角的三角函数关系求三角函数值,属于基础题.
14．有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案．(用数字作答) 【答案】60 【解析】
分析：根据排列定义求结果.
详解：将5家招聘员工的公司看作5个不同的位置，从中任选3个位置给3名大学毕业生，则本题即为从5个不同元素中任取3个元素的排列问题．所以不同的招聘方案共有A5＝5×4×3＝60(种)． 点睛：本题考查排列定义，考查基本求解能力. 15．集合A?1,2,3,【答案】【解析】 【分析】
2集合A中所有元素被选取了Cn?1次，可得集合A?1,2,3,3?222,n2中所有3个元素的子集的元素和为__________．
?(n?2)(n?1)n(n?1)(2n?1)
12?222,n2中所有3个元素的子集的元素和为
?22222Cn?1?1?2?3???n?即可得结果.
【详解】
集合A?1,2,3,∴集合A?1,2,3,?222,n2中所有元素被选取了Cn2?1次，
2??22,n2中所有3个元素的子集的元素和为
?2Cn?12?22?32???n2???1 ?n?1??n?2??n?n?1??2n?1?
26??n?2??n?1?n?n?1??2n?1?，
12故答案为【点睛】
(n?2)(n?1)n(n?1)(2n?1)．
12本题考查了集合的子集、正整数平方和计算公式，属于中档题． 16．若
?a?1的展开式中的第5项等于
?615a?a2??，则limn??2?an的值为__________．
?【答案】1 【解析】 【分析】
先根据二项展开式的通项公式求得a?【详解】 由
1,然后根据等比数列的求和公式求和,再求极限即可得到答案. 2?r4a?1的展开式的通项公式Tr?1?C6(a)6?r(?1)r,得T5?T4?1?C6(a)6?4(?1)4?15a,
?6依题意可得15a?151,解得a?,
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