2019-2020年杭州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

2019-2020年杭州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

一、选择题（每小题3分，计30分）

1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（ ）A．a＞b B．a＜b

C．a＝b

D．与m的值有关

4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）

A．135° B．120° C．115° D．105°

5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+

，则S△ABC等于（ ）

A． B． C． D．

7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（ ） A．（﹣1，3）

B．（﹣1，﹣3）

C．（1，3）

D．（1，﹣3）

8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（ ）

A．5 B． C． D．

9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O的半径为（ ）

A．3 B． C． D．5

10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（ ） A．

二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝ ．

12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BECB．

C．2

D．

＝105°，则∠A的度数是 ．

13．如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝ ．

14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若AE＝17，

BC＝8，CD＝6，则四边形ABCD的面积为 ．

三、解答题 15．（5分）计算；

﹣tan30°+（π﹣1）0+

16．（5分）解方程： +﹣＝1．

17．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD．在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18．（5分）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点M，N，求证：DP＝MN．

19．（7分）为了解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题：

（1）本次抽取的女生总人数为 ，第六小组人数占总人数的百分比为 ，请补全频数分布直方图；

（2）题中样本数据的中位数落在第 组内；

（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生560人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数．

20．（7分）如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路