第一章 勾股定理检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中正确的是（ ）
A.已知a,b,c是三角形的三边，则a?b?c B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2?b2?c2 D.在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2?b2?c2
2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的（ ）
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积 为（ ）
A.313 B.144 C.169 D.25
C
第4题图
222A
B
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5 cm，BC＝12 cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为（ ）
A.6 cm B.8.5 cm C.
6030cm D.cm 13136.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角之比为1︰2︰3 B.三边长的平方之比为1︰2︰3 C.三边长之比为3︰4︰5 D.三内角之比为3︰4︰5
7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，BC＝9，点M,N在AB上，且AM＝AC,BN＝BC，则MN的长为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
A 第7题图
N M B
C
8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为最短路程是（ ）
6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的π
A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm
9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，那么这个三角形一定是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为（ ）
A．24 B．12 C．28 D．30 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角 为直角，则所需木棒的最短长度为________.
12.在△ABC中，AB＝AC＝17 cm，BC＝16 cm，AD⊥BC于点D，则AD＝_______. 13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为________.
14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m，长13 m，宽2 m的楼道上铺地毯,已知地 毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.
第15题图
15.（2015·湖南株洲中考） 如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于 .
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