5.【2016湖北七校2月联考】已知A．?3 【答案】A
a?2i?b?i,(a,b?R)其中i为虚数单位,则a?b?（ ） iC．?1
D．1
B．?2
?b?2?b?2a?2i?2?ai?b?i,所以?【解析】因为,即?,所以a?b??3；故选A． i?a?1a??1??6.【2016哈尔滨师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学第一次联合模拟】若复数z满足
zi?1?i,则z的共轭复数是（ ）
A．?1?i B．1?i C．?1?i D．1?i 【答案】B
1?i?1?i,所以z的共轭复数是1?i i7.【2016河北省衡水二调】已知复数z,“z?z?0”是“z为纯虚数”的（ ）
【解析】
zi?1?i,?z?A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B
8.【2016吉林长春质量监测（二）】复数z1,z2在复平面内对应的点关于直线y?x对称,且
z1?3?2i,则z2?（）
A. 3?2i 【答案】D
【解析】复数z1在复平面内关于直线y?x对称的点表示的复数z2?2?3i,故选D. 9.【2016辽宁省沈阳质量监测（一）】复数z?于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】z?B. 2?3i C. ?3?2i D. 2?3i
2（i为虚数单位）在复平面内对应的点位1?i2?1?i,在复平面内复数z对应点的坐标为(1,1),在第一象限. 1?i10.【2015安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考】若复数虚轴上,则ab的值是
A．?15 B．3 C．?3 D．15 【答案】B 【解析】因为选B．
a?i（a,b?R）对应的点在b?3ia?i(a?i)(b?3i)ab?3?(3a?b)i对应点在虚轴上,所以ab?3,故??2b?3i(b?3i)(b?3i)b?911. 【2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试】若复数z?a2?1?(a?1)i（i为虚数单位）是纯虚数,则实数a?（ ）
A．?1 B．?1 C．0 D．1 【答案】B
?a2?1?0【解析】复数z?a?1?(a?1)i是纯虚数,则要求?,则a??1.
a?1?0?212. 【2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一】复数z?1?i,则限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D
1?z对应的点所在的象z13. 【2015届高三下学期第二次统考（新课标2卷）】已知x,y?R,i为虚数单位,且
(x?2)i?y??1?i,则(1?i)x?y的值为（ ）
A．4 B．?4 C．4?4i D．2i 【答案】B
?x?2?1?x?34(x?2)i?y??1?i【解析】由,可得? ,∴x?y?4,∴?1?i???4 ,????y??1?y?1故选B
14. 【2015届山东省德州市高三上学期2月期末统考】设z?1?i,则A．-1-i B．-l+I C．1-i D．l+i 【答案】C
【解析】将z代入,按照复数代数形式的运算法则,计算化简即可．
2?z2=（ ） z2222(1?i)2?z??（1?i）??（?2i）（?1?i）?2i?1?i故选C． z1?i(1?i)(1?i)15. 【2015届江西省景德镇高三第二质检】设z是复数,a?z?表示满足z?1的最小正整数n,
n则对虚数单位i,a?i??（ ）
A.2 B．4 C.6 D.8 【答案】B
234【解析】根据复数的定义及运算法则,i??1,i??i,i?1,所以a(i)?4．
16. 在复平面内,复数Z?2?i2015对应的点位于 （ ） 3?i(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限 【答案】A
17. 如图,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则
z2等于 z1
（A）1?2i （B）2?i （C）?1?2i （D）?2?i
【答案】C
【解析】由题意z1?i,z2?2?i,故
2?i(2?i)iz2????1?2i z1ii2318. 【2015安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考】已知i是虚数单位,若?2?i??z?i,则z?（ ） （A）
12212112?i （B）??i （C）??i （D）?i 55555555【答案】A
【解析】由?2?i??z?i??i得z?3?i??2?i??i?2i?112????i.故选A. 2?i?2?i???2?i?555【名师原创测试篇】 1. 复数z?（ ）
A．??3,?4? B．??3,4? C．?3,?4? D．?3,4? 【答案】D． 【解析】z?选D．
2. 复若zi?i?1,2,3?是复数,且集合
25在复平面内对应的点的坐标是 3?4i25?3?4i?25??3?4i,所以复数z在复平面内对应的点的坐标是?3,4?,故3?4i25A??z1|z1(1?i)?2?2i?,B??z2|z22?4?0?,z3?AB,则z3? （ ）
A．?2i 【答案】C.
【解析】因为A??z1|z1(1?i)?2?2i???z1|z1?又??2i??4?0,所以B??z2|?2i?,所以A2B．?2 C．?2i D．?2
??2?2i2???1?i???2i???z1|z1??2i?,1?i?B???2i?,故z3??2i,故选C.
a??a?1?i3. 若复数z??a?R?在平面直角坐标系中所对应的点在第三象限,则( )
iA.0?a?1 B.?1?a?0 C.a?0 Da?1
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