小波分析在图像去噪中的应用

毕业设计（论文）

题 目 小波分析在图像去噪中的应用 学 院 理学院 专 业 信息与计算科学 班 级 2008级1班 学 生 窦乾坤 学 号 08180112 指导教师 杨永琴

重庆交通大学

2012年

重庆交通大学2012届毕业论文

目 录

摘 要........................................................................................................................................... I Abstract....................................................................................................................................... II 第一章 引言 ............................................................................................................................... 1

1.1小波分析的发展回顾....................................................................................................... 1 1.2 小波图像去噪的研究现状............................................................................................... 3 1.3本文所做的工作............................................................................................................. 4 第二章 小波分析的基础理论....................................................................................................... 6

2.1引言 ............................................................................................................................... 6 2.2小波变换基本理论 .......................................................................................................... 6

2.2.1连续小波变换(OWT) .............................................................................................. 6 2.2.2离散小波变换 ....................................................................................................... 9 2.3常用小波函数介绍 .......................................................................................................... 9

2.3.1 Haar小波 ............................................................................................................ 10 2.3.2 Daubechies(dbN)小波 ........................................................................................... 10 2.3.3 Gaussian小波 ...................................................................................................... 11 2.3.4 Marr(mexihat)小波............................................................................................... 11 2.3.5 Mexican hat(Mexh)小波 ........................................................................................ 11 2.4 多分辨分析.................................................................................................................. 12

2.4.1 多分辨分析的空间剖分....................................................................................... 12 2.4.2 二尺度差分方程 ................................................................................................. 13 2.4.3 Mallat算法.......................................................................................................... 14 2.5本章小结 ...................................................................................................................... 16 第三章 小波分析图像去噪 ...................................................................................................... 17

3.1引言 ............................................................................................................................. 17 3.2 小波分析图像去噪的发展............................................................................................. 17 3.3小波去噪的基本原理..................................................................................................... 17 3. 4小波阈值去噪法 ........................................................................................................... 18

3.5阈值函数的选择..................................................................................................... 20 3.6阈值函数的应用..................................................................................................... 22 3.7实验及效果分析..................................................................................................... 23

第四章 结论 ............................................................................................................................. 26

4.1 论文总结 ..................................................................................................................... 26 4.2 展望 ............................................................................................................................ 26 致 谢........................................................................................................................................ 27 参考文献 .................................................................................................................................. 28 附 件........................................................................................................................................ 29

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