鉴幅型电路是在滑尺的正弦、余弦绕组上供给同频率、同相位但不同幅值的激磁电压，通过输出感应电势的幅值来鉴别被测位移的大小。在?x较小的情况下，感应电势的幅值与?x成正比。当x变化一个节距W时，感应电势的幅值变化一个周期。通过检测感应电势的幅值变化，即可测得滑尺与定尺之间的相对位移
x。
鉴相型电路是在滑尺的正弦、余弦绕组上供给频率相同、幅值相同、相位差为90°的交流激磁电压，通过检测感应电势的相位来鉴别被测位移量的大小。感应电势的相位角?x随x的变化规律，当x变化一个节距W时，感应电势的相位角?x变化一个周期，通过鉴别感应电势的相位角?x，例如同激磁电压us相比较，即可以测出定尺与滑尺之间的相对位移。
6.1 什么是压电效应？压电效应的特点是什么？以石英晶体为例，说明压电元件是怎样产生压电效应的？
答：当沿着一定方向对某些电介质施加压力或拉力而使其变形时，内部就产生极化现象，在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。压电效应的特点是具有可逆性。当在电介质的极化方向施加电场时，电介质本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随着消失。
石英晶体的压电特性与其内部分子的结构有关。其化学式为SiO2。在一个晶体单元中有3个硅离子Si4+和6个氧离子O2--，后者是成对的。所以一个硅离子和两个氧离子交替排列。当没有力作用时，Si4+与O2--在垂直于晶轴Z的XY平面上的投影恰好等效为正六边形排列。如图6-4(a)所示；这时正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，它们所形成的电偶极矩PI、P2和P3的大小相等，相互的夹角为120°。因为电偶极矩定义为电荷q与间距l的乘积．即P＝ql，其方向是从负电荷指向正电荷，是一种矢量，所以正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和为零，即Pl+P2+P3＝0。当晶体受到沿X轴方向的压力作用时，晶体沿X轴方向产生压缩，正、负离子的相对位臵也随之发生变化，如图6-4(b)中虚线所示。此时正负电荷中心不重合．电偶极矩在X方向上的分量由于P1减小和P2、
P3的增大面不等于零，在X轴的正向出现正电荷。电偶极矩在Y方向上的分量仍为零(因为P2、P3在Y方向上的分量大小相等方向相反)，不出现电荷。由于Pl，P2和P3在z轴方向上的分量都为零，不受外作用力的影响，所以在Z轴方向上也不出现电荷。
当晶体受到沿Y轴方向的作用力时，晶体的变形如图6-4(c)中虚线所示。与图6-4(b)的情况相似，P1增大，P2和P3减小，在X轴方向上出现电荷，它的极性与图6-4(b)的相反。而在Y和Z轴方向上则不出现电荷。
6.2压电传感器为什么只适用于动态测量？
答：压电传感器可以看作是一个带电的电容器，当外接负载时，
只有外电路负载无穷大，内部也无漏电时，受力所产生
的电压
才能长期保存下来，若负载不是无穷大，则电路以时间常数
RLCa按指数规律放电，无法测量。所以不能测量频率低或静止的参数。 6.3常见的压电元件的组合形式有哪些？这些组合形式各适用于哪些场合？
答：常见的压电元件的组合形式有串联和并联两种方式。其中并联接法输出电荷大，本身电容也大，时间常数大，适用于测量慢变信号，当采用电荷放大器转换压电元件上的输出电荷q时，并联方式可以提高传感器的灵敏度，所以并联方式适用于以电荷作为输出量的地方。串联接法的输出电压大，本身电容小，当采用电压放大器转换压电元件上的输出电压时，串联方法可以提高传感器的灵敏
度，所以串联方式适用于以电压作为输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的地方。
6.4压电传感器为什么要接前臵放大器？常用的前臵放大电路有几种？各有什么特点？
答：由于压电传感器的输出信号非常微弱，一般将电信号进行放大才能测量出来。但因压电传感器的内阻抗相当高，不是普通放大器能放大的，而且，除阻抗匹配的问题外，连接电缆的长度、噪声都是突出的问题。为解决这些问题，通常，传感器的输出信号先由低噪声电缆输入高输入阻抗的前臵放大器。前臵放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。电压放大器的输出电压与输入电压（即传感器的输出电压）成比例，这种电压前臵放大器一般称为阻抗变换器；电荷放大器的输出电压与输入电荷成比例。这两种放大器的主要区别是：使用电压放大器时，整个测量系统对电缆电容的变化非常敏感，尤其是连续电缆长度变化更为明显；而使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响差不多可以忽略不计。
6.5给出一种压电式加速度传感器的原理结构图，说明其工作过程及特点。 （略）
8.1.电容式传感器有哪三大类？分别适用于测量哪些物理量？
答：电容式传感器分为变面积式电容传感器、变间隙式电容传感器、变介电常数式传感器。变面积式电容传感器可用于检测位移、尺寸等参量；变间隙式电容传感器可以用来测量微小的线位移；变介电常数式传感器可以用来测定各种介
质的物理特性（如湿度、密度等）。
8.2.推导差动式变间隙电容传感器的灵敏度，并与单一型传感器进行比较。 答：
d1?d2?d0 ,C0?? Sd0d1?d0?x,d2?d0?x??Cx??1x2x4?1?21?（）?（）????? ? Sx?d?x?d?? C1?C0??C?? SC0?C0?1?C2d??C0?1??0??00C0??C??d0?xd0??d0?x?d0?
?CC0?SK??2 ? 22 xd0d0可见，灵敏度比非差动类型提高一倍。
8.3.电容式传感器的寄生电容是怎样产生的？对传感器的输出特性有什么影响？
答：寄生电容CP主要指电缆寄生电容，它与传感器电容C相并联。电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，一般电容量都很小，几个皮法到几十皮法，属于小功率、高阻抗器件，极易受外界干扰，尤其是电缆寄生电容。寄生电容比电容传感器的电容大几倍至几十倍，且具有随机性，又与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没传感器的有用信号，使传感器无法使用。因此消灭寄生电容的影响，是电容式传感器实用化的关键。
8.4.电容式传感器能否用来测量湿度？试说明其工作原理。
答：采用变介电常数型的电容传感器即可测量湿度。被测物质作为介质处于电容的两个固定极板之间，湿度改变时，介电常数发生变化，电容相应发生变化，通过检测电路检测电容的变化，即可反映湿度的变化。
9.1磁电式传感器的基本原理是什么？
答：磁电式传感器是通过磁电作用将被测量(如振动、位移、转速等)转换成电信号的一种传感器。磁电感应传感器的工作原理可认为是发电机原理。
磁电传感器以导体和磁场发生相对运动而产生电动势为基础。根据电磁感应定律。具有?匝的线圈，其内的感应电动势e的大小取决于贯穿该线圈的磁通?的变化速率．即
e???d?dt
9.2磁电式传感器产生非线性误差的原因是什么？
答：磁电式传感器非线性误差产生的原因是由于传感器线圈内有电流i经过时，将产生一定的变化磁通
?i，这种交变磁通使得永久磁铁所产生的工作磁通
减弱。当传感器线圈相对于永久磁铁的运动速度增大时，将产生较大的感应电势u 和较大的电流i，因此减弱磁场的作用也将加强，从而使得传感器的灵敏度随被测速度数值的增加而降低。当动圈的运动速度与原方向相反时，感应电势u、线圈电流i及磁通?都反向，因此传感器的灵敏度将随被测速度v数值的增大而
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