上期期末九年级数学试题
亲爱的同学，你好！本学期即将结束。今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、选择题 （每题3分，共计24分） 1．反比例函数y?k?1的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ） x抛物线，
A．?1 B．0 C．1 D．2 2．平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为
113y??x2?x?，绳子甩到最高处时刚好通过站在
632处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ） A．1.5m B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m
x?2点
3．已知在Rt△ABc中，∠C=90°，sin B=3，则COS A的值为( ) 22331A. B. C. D. 2322N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax2?bx?c的图象上，则下列结论正确的是 （ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y1＜y3＜y2
其解析
4．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），
5．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，
式为y??x?4x?2，则水柱的最大高度是（ ） A．2 B．4 C．6 D．2+6 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从一盒，不含辣椒的概率是（ ） Ａ．
2肉的有盒，配芸中任选
7 8
2Ｂ．
6 7 Ｃ．
1 7 Ｄ．
1 87．将二次函数y?x的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（ ） A．y?(x?1)?2
22
2B.y?(x?1)?2 C.y?(x?1)?2 D．y?(x?1)?2
8．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，
2A向高楼前进
30?45?DCB60米到C点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ）
A.82米 B.163米 C.52米 D70米
二、填空题 （每题3分，共计30分）
9．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C； 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 10．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_ ____________条．
11．如图，在△ABC中,已知AB=32,B=45°，∠C=30°，则AC= 。 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象在轴上方的条件是 ．
13．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第
2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根．
14．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=围 ．
15．已知直线y?mx与双曲线y?第11题图 第14题图 -2o3x第1个 第2个
第3个
第4个
m的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范xyk的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则m=_____；k=____；它x们的另一个交点坐标是______．
16．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，
是 “上升数”的概率是 ． 17．如图，在反比例函数y?
2
（x?0）的图象y x
y?
P1
上，有
点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中成的阴影部分的面积从左到右依次为
2
x
P2
P3 3
2，3，所构
S1，S2，S3，则S1?S2?S3? ．
18一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干
三、解答题（共计66分） 19．（本题5分）计算
20．（本题8分）如图示，直线y?k1x?b与双曲线y?O
1
P4 4
x
到树
直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为__________米（答案可保留根号）．
2
AC垂
12?1?3tan230??2(sin45??1)2
k2只有一个交点A（1，2），且与x轴、yx轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。
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