高考数学备考策略

高考数学备考方略

数学组

通过多年来教学和当前高考数学的特点以及学生的实际，在全组成员的讨论，商议下，认为复习备考的指导思想为：“以本为本，夯实基础。典例引导，梳理方法。反演过程，感悟思想。适度综合，提升能力。力求创新，激活思维”。 一、进度安排

第一阶段为基础过关。

重在回归基础，时间为当年8月下旬至下年3月初。将高中内容合并为十章，以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位到边到角的复习，这一轮复习要做好“有什么讲什么”的文章，系统整理知识，优化知识结构，注意将知识点连成线，拉成面，（章节知识块），构成体（知识框架），注意解题格式规范化，基础知识序列化，常用方法类型化，数学思想系统化。 第二阶段为专项训练。

重在综合深化，时间为下年3月初至4月初。这一轮复习要做好：

主干知识重点讲，热点问题重点练。以中档题为主，兼顾高档提，对高中数学的主干知识：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加的内容中的向量、概率与统计和导数进行强化复习。

打破知识间的界限，在知识交汇点处选择问题、设计问题，加强各章节知识之间的横向联系，注意整合数学思想方法。其重点在函数与数列、不等式的交汇处，函数与导数的交汇处，直线与圆锥曲线的交汇处，圆锥曲线与不等式的交汇处，数列与不等式的交汇处，向量与三角、解几的交汇处，概率与统计和其主干知识的交汇处。 第三阶段为模拟测试。

重在帮助学生积累考试经验，优化解题策略，调控心理状态。时间为4月初至5月中旬。 第四阶段为调整心理。

重在引导学生减轻高考压力，以低中档题训练为主，增强学生信心，调控学生心里，使他们以最佳状态决战高考，时间为5月下旬至高考前。、重视课本，夯实基础。 二、备考应对策略 1、重视课本，夯实基础。

课本是考试内容的媒介，是高考命题的重要依据，也是学生思维能力的生长点。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能、基本方法和基本思想，构建完整的数学知识网络，以不变应万变。在求新、求活、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷的研究就不难发现，许多题目都能在课本上找到它的“影子”，不少高考试题就是课本题目的引申、拓宽和变化，虽然高考试题千变万化，但无论怎样变化和创新，都是基本数学问题的重组。因此，对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的探究，基本问题所涉及的数学知识理解、技能掌握、思想方法的感悟，乃是数学复习课的重中之重。多年的教学实践，使我们深刻体会到：基础题、中档题不需要题海，高档题靠题海也是不能解决的。在第一轮复习中应“低起点、中强度、细要求”。要引导学生重视基础，抓好“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）。在复习过程中，我们必须再现主干知识形成的过程，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在联系与规律，重新全面梳理知识，提炼方法，感悟思想。在知识的深化过程中自觉地将其前后联系，纵横比较、适度综合，融代数、三角、立几、解几及选修内容于一体，逐步形成一个条理化、有序化、网络化的认知结构。 2、研究考纲，把握方向

《考试大纲》是教育部考试中心颁布的高考纲领性文件，它对高考考什么、怎么考、考多难进行了明确的界定和解说。比如对递推数列的要求规定为：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，我们就没有必要无限制的拔高。《考试说明》是对《考试大纲》进一步的细化。高考试题是对《考试大纲》和《考试说明》的最直观的解释。因此，要认真学习《考试大纲》，特别关注《考试大纲》每年调整的内容，理解《考试说明》，研究近几年的高考试题及专家对高考试题的评价，从中寻找命题规律，把握复习方向。

3、归纳方法，关注过程

数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。数学思想方法是数学的精髓，是适用于数学全部内容的通法，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查结合进行。只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。因此，在各个阶段的复习中，教师要结合具体问题，不失时机地渗透数学思想方法，运用数学思想方法，通过多次再现、不断深化，逐步内化，

使之成为学生能力的重要组成。常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如传统的函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。 4、关注热点，科学设计专题内容

《考试大纲》对函数、数列、不等式、平面向量、概率、圆锥曲线、导数都提出了较高的要求，因而这些内容是高考命题的重点和热点，压轴题通常也以上述内容为背景来命制，对这些重点内容必须有效突破。在第二阶段复习中，不应再注重知识结构的先后次序，应本着问题的提出、分析和解决的思路，去寻找所需要的、有用的方法和技能将知识进行必要的拆分和重组。把几个重点和热点内容有机组合，形成不同类型的综合题型，有目的、有意识地将常用数学思想和方法渗透其中，使知识和方法相互交融，根据时间、学生，设置几个专题进行强化复习，通过教师的讲解和归纳，辅以必要的针对性训练，使学生总结规律，明确步骤，熟练掌握。这样，在高考中，学生心中就会底气十足，也不会一遇难题就胆怯。 5、强化思维，精讲精炼

数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。

当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地讲三道题，不如愉快宽松的引导学生探讨完两道题。

数学的复习备考要“教师跳进题海，学生跳出题海”。教师有计划的精心研究全国各地的高考题和模拟题，从中精选和改编部分面目新，质量高，难度适中，针对性强的试题，有计划的组织学生训练，讲评，以少胜多，提高效益。对学生要求“会、对、快”，“会”即有方法，会动手；“对”即准确，指解答正确；“快”强调速度，在规定的时间内完成规定的题量。只有会，才有可能得分；只有对，才能得满分（指某道试题）；只有快，才能多得分（指整套试题）。在复习中，首先要训练学生解题有“办法”，能动手，但决不满足于此，尤其对“会而不对”、“对而不全”、“眼高手低”的现象要引起足够的重视。要从审题的

仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下功夫，做到“会做的不丢分”。要尽可能稳中求快，对基本题提高熟悉程度，才有时间去思考新题、难题，对基础题、中档题要清楚明白，准确熟练，对难题要量力而行。 6、提升能力，适度创新。

考查能力是高考永恒的主题。《考试大纲》已明确指出高考“以能力立意命题”。新大纲提出的能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，包括提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实践能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断。其中理性思维能力是数学能力的核心，而分析问题和解决问题的能力（实践能力）是数学的一种综合能力，需将思维、运算、空间想象有机结合去完成的一种复合型能力，是思维能力的更高层次。逻辑思维能力在解题中表现为：①领会题意、明确目标；②寻找解题方向和有效解题步骤；③正确推理和运算，表述解题过程。能力的培养首先应重视知识与技能的学习、思想方法的渗透。知识与技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于广泛迁移的实现。实践能力在考试中表现为解答应用问题。创新是指在新的问题情境中，综合灵活地应用所学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，选择有效的方法和手段分析和处理信息，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融汇的程度越高，显示出的创新意识也就越强。” 7、强化过程，注意演算。

要养成良好的演算习惯，提高运算能力。高考数学历来重视运算能力，80%以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的同学还没有把运算看成是一种能力，往往将运算能力差归结于粗心大意，认为平时运算是浪费时间，高考时只要细心就没问题，这种错误认识是十分有害的。要求学生多动脑，勤动手，坚持长期训练培养，要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算、以想代算，提高运算速度，对复杂运算，要有耐心。

2014-12-24