2020年数学中考模拟试题(含答案)

2020年数学中考模拟试题(含答案)

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A．2a＋3b＝5ab （ ） A．4.6?109

B．46?107

C．4.6?108

D．0.46?109

3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A．

B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6

x3＝x5 D．x8÷

2．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为

1 9B．

1 6C．

1 3D．

2 34．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元 A．8

B．16

C．24

D．32

5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙 ( ) A．﹣3 7．黄金分割数B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为

5?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间

你估算5﹣1的值（ ） A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间 8．若关于x的方程

x?m3m?=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） x?33?x9 29C．m＞﹣

4A．m＜93且m≠

2239D．m＞﹣且m≠﹣

44B．m＜

9．如图，直线AB//CD，AG平分?BAE，?EFC?40o，则?GAF的度数为( )

A．110o B．115o C．125o D．130o

10．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1?S2的值为（ ）

A．24 B．12 C．6 D．3

11．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM?DN，连接AM、

MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )

A．OM?1AC 2B．MB?MO C．BD?AC D．?AMB??CND

12．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．

14．分解因式：x3﹣4xy2=_____．

15．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果tan∠DCF的值是____．

AB2?，那么BC3

16．如图，把三角形纸片折叠，使点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE,FG，若

?C?15?,AE?EG?2厘米，△ABC则的边BC的长为__________厘米。

17．分解因式：2x2﹣18＝_____．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D

恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

19．计算：

x1?(1?)＝________． 2x?2x?1x?11上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．

20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?三、解答题

21．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为在垂直于水平桌面活动一

的直尺

的铅笔

斜靠

的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．

如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔

的中点与点重合．

数学思考 （1）设

，点到

的距离的长是_________

． ，

的长是________

；

①用含的代数式表示：活动二

（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格． ．．②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．

6 0 5 0.55 4 1.2 3.5 1.58 3 1.0 2.5 2.47 2 3 1 4.29 0.5 5.08 0 ②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点数学思考

．

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象． （3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

22．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x（元） 日销售量y（个） 85 175 95 125 105 75 115 m 日销售利润w（元） 875 1875 1875 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值； （2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

23．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积； （3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

24．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元． (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？

(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了

10a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．

25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到