北师大版八年级数学下册1.2直角三角形同步测试

1.2直角三角形同步测试

一、选择题

1.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的

依据是( )

A. AAS B.SAS C.HL D.SSS

2.直角三角形的两条直角边分别12cm和16cm，斜边为20cm，则斜边上的高为（ ）

A. 10cm B. 8cm C. 9.6cm D.9.1cm

3. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对

4.下列结论错误的是( )

A．全等三角形对应边上的高相等 B．全等三角形对应边上的中线相等

C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 5.直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（ ）

A．23° B．53° C．57° 6.. 两个直角三角形全等的条件是( )

A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等;

D．67°

C.一条边对应相等; D.两条边对应相等

7.．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）

A．图中有三个直角三角形 B．∠2=∠A

C．∠1=∠2 D．∠1和∠B都是∠A的余角

9.如图，已知AB?AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的

是（ ）

A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC C．∠BCA?∠DCA D．∠B?∠D?90?

10.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠C=∠A+∠B C.∠C=∠A-∠B． D．a：b：c=3：4：5

二、填空题

11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则a= _________，b= ___________． 12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，

若BF=AC，则∠ABC=_______

13.如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条

分别是

是 ，于是

14. 如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于_______________．

15.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度

三、综合题

16..在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

的中点，可证得

是 的中点．

，理由

与

(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.

17.如图，已知

．

求证：

18.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异

侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.

．

分别是两个钝角

和

的高，如果

，