五年级：定义新运算

专题一：定义新运算

姓名 “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的。例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的运算定义，一定的运算符号，一定的运算法则，这些是约定俗成的四则运算。而新运算的定义，是题目规定的，只在对应题目里有效，相同的符号，在不同的题目里可能有不同的定义。新定义的运算往往由已学过的四则运算，按照一定的顺序组合而成。

解答这类习题的关键是，认真观察、分析，明确“新运算”的定义，再根据运算定义，找准要计算的习题中的数据与定义中的字母的对应关系，严格遵照定义规定代入数值，完成计算。

注意：

①新定义运算中，括号的作用不变；

②新定义运算都有自己的特点，不一定满足加法、乘法所满足的运算定律。

1、如果3*2=3+33=36；2*3=2+22+222=246；1*4=1+11+111+1111=1234.那么4*5 等于多少？

2、对于数a，b定义运算“▽”为：a▽b=（a+3）×（b-5），求5▽（6▽7） 等于多少？

3、对于数x，y，定义两种运算“*”及“△”如下：x*y=6×x+5×y， x△y=3×x×y，求（2*3）△4等于多少？

4、规定a△b=a+（a+1）+（a+2）+?+(a+b-1)，（a，b均为自然数，b＞a）。 如果x△10=65，求x。

5、对自然数a，b，规定a※b=3a＋2b－2。求11※10。

6、对自然数a，b，规定a△b=a÷b×2＋3。

⑴求702△6的值；

⑵若256△x=19，求x的值。

7、对自然数a，b，规定a※b=a＋b－1。

⑴计算：（7※8）※6；

⑵已知：（5※x）※x=85，求x。

8、对于自然数a，b，规定a﹡b=a×b－a－b＋1。已知（2﹡a）﹡2=0，求a。

9、若“＋”，“－”，“×”，“÷”，“（）”的意义与通常相同，而式子 中的数字却不是原来的数字，试问下面的4个算式：⑴8×7=8；⑵7×7×7=6； ⑶（7＋8＋3）×9=39；⑷3×3=3，应该是我们通常的哪4个算式？