章末检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1.下列事件中是随机事件的个数是( ) ①2020年8月18日，北京市不下雨； ②在标准大气压下，水在4℃时结冰；
③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④向量的模不小于0. A.1 C.3
B.2 D.4
解析 ①③为随机事件，②为不可能事件，④为必然事件. 答案 B
2.一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册的排放次序共有多少种( ) A.3 C.6
B.4 D.12
解析 (1，2，3)，(1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)，(3，1，2)，(3，2，1)共6种. 答案 C
3.抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事11
件B为“出现2点”，已知P(A)＝2，P(B)＝6，则“出现奇数点或2点”的概率为( ) 1A.6 1C.2
1B.3 2D.3 112
解析 ∵“出现奇数点”与“出现2点”两事件互斥，∴P＝P(A)＋P(B)＝2＋6＝3. 答案 D
4.若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”
解析 由互斥事件的定义可得“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件. 答案 A
5.下列试验属于古典概型的有( )
①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；
②在公交车站候车不超过10分钟的概率；
③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数； ④从一桶水中取出100 mL，观察是否含有大肠杆菌. A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
解析 古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性，①符合两个特征，是古典概型；②④中的基本事件的个数无限多，不是古典概型；对于③，出现“两正”“两反”“一正一反”的可能性不相等，故不是古典概型. 答案 A
6.某箱内有十张标有数字0到9的卡片，从中任取一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( ) 1A.3 2C.5
3B.5 1D.4 4
解析 数字不小于6有6,7,8,9共4个基本事件，而基本事件总数为10，故P＝102＝5.
答案 C
7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( ) 2A.3 3C.5
2B.5 9D.10 解析 试验的所有结果共10个：(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(甲，丁，9
戊)，(丙，丁，戊)，甲或乙被录用的结果有9个，故所求的概率为10. 答案 D
8.掷一枚骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是( ) 2A.3 5C.6
3B.4 4D.5 22
解析 对立事件为出现1点或3点，所以P＝1－6＝3. 答案 A
9.有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) 4
A.5 2
C.5
3B.5 1D.5
解析 选取两支彩笔的方法有10种，含有红色彩笔的选法为4种，由古典概型42
公式，满足题意的概率p＝10＝5.故选C. 答案 C
10.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( )
9A.100 3C.100
3B.50 2D.9 解析 任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i＝0,1,2，…，9)；(1，i)(i＝0,1,2，…，9)；(2，i)(i＝0,1,2，…，9)；…；(9，i)(i＝0,1,2，…，9).故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，9(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9).共有9种.故所求概率为100. 答案 A
11.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) 1
A.10 3
C.10
1B.5 2D.5
解析 如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数
1 2 3 4 5 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) 5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) 102总计有25种情况，满足条件的有10种，所以所求概率为25＝5. 答案 D
12.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，8
则下列事件的概率为9的是( ) A.颜色相同
B.颜色不全同
相关推荐：
loading