200—204高考文科立体几何大题汇总情况—学生专用

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2010—2014高考文科立体几何大题汇总

1.(2014年课标全国Ⅰ文.19)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C.

(1)证明：B1C⊥AB；

(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱ABC－A1B1C1的高．

2.(2014课标全国Ⅱ文.18) (本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

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(1)证明：PB∥平面AEC；

(2)设AP＝1，AD?3，三棱锥P－ABD的体积V?

3.(2014北京文.17) (本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，

3，求A到平面PBC的距离． 4AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．

(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1； (2)求证：C1F∥平面ABE；

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(3)求三棱锥E－ABC的体积．

4.(2014福建文.19) (本小题满分12分)如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.

(1)求证：CD⊥平面ABD；

(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．

5.(2014重庆文.20) (本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，?BAD?π1，M为BC上一点，且BM?. 32文案大全

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(1)证明：BC⊥平面POM；

(2)若MP⊥AP，求四棱锥P－ABMO的体积．

6.(2014广东文.18) (本小题满分13分)如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB＝1，BC＝PC＝2.作如图2折叠；折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF.

图1

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图2