图4 关断时等效电路
开关处于1位置时，对应的等效电路为图3，此时电感电压为： （1） 根据小扰动近似得：
（2）
同理，开关处于2位置时，对应的等效电路为图4，此时电感电压为：
（3）
根据小扰动近似得：
（4）
根据以上分析知，当开关器件位于1位置时，电感的电压值为常数，
当开关器件位于2位置时，电感的电压值为常数。故Buck电路稳态电感电压波形为下图5：
图5 Buck电路稳态电感电压波形
再根据电感上的伏秒平衡原理可得：
（5）
代入参数可得：
占空比D=0.2。
根据电感公式知：
（6） 在电路导通时有：
（7）
对应关断时为：
（8） 根据式7和8，结合几何知识可推导出电流的峰峰值为： （9） 其中是指扰动电流，即：
（10） 通常扰动电流值是满载时输出平均电流I的10%~20%，扰动电流的值要求尽可能的小。在本次设计中选取。根据式8可以得出：
（11） 代入参数可得：电感。则可选取电感值为：L=300uH。
由于电容电压的扰动来自于电感电流的扰动，不能被忽略，因此在本Buck电路中小扰动近似原理不再适用，否则输出电压扰动值为零，无法计算出滤波电容值。而电容电压的变化与电容电流波形正半部分总电荷电量q有关，根据电量公式可以得：
（12） 电容上的电量等于两个过零点间电流波形的积分（电流等于电量的变化率），在改电路中，总电量去q可以表示为：
（13）
将式12代入式13中可得输出电压峰值为：
（14） 再将式10代入式14中可得：
（15） 根据设计中参数设定电压纹波为2%，即，代入式15中可得：，因此选取电容值为C=300uF。
故电路参数为：占空比D=0.2，L=300uH，C=300uF。 3.2 交流小信号等效模型建立
根据定义，分别列出电感电流和电容电压的表达式。在图3对应状态
时：
（16）
在图4对应状态时：
（17）
利用电感与电容的相关知识可以得出：
（18）
化简得：
（19）
在稳态工作点(V,I)处，构造一个交流小信号模型，假设输入电压和占空比的低频平均值分别等于其稳态值、D加上一个幅值很小的交流变量、，则可代入化简得出：
（20）
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