（29）
为了使补偿器在5kHz处的增益为，低频段补偿器的增益一定为：
（30）
因此，PD补偿器的形式为式31，对应bode图为图9：
（31）
图9 PD补偿器传递函数幅角特性
此时，带PD补偿控制器的环增益变为：
（32）
补偿后的环增益图如图10，可以看出穿越频率为5khz，其所对应的相角裕度为。因此，系统中的扰动变量在相角裕度的作用下，对系统没有影响或者说影响很小。还可以得出，环增益的直流幅值为。
图10 补偿后的环增益幅角特性
将补偿前后的bode图对比如图11：
图11 补偿前后对比图
五、Matlab电路仿真
5.1 开环系统仿真
根据参数设定：L=300uH，C=300uF，D=0.2，R=2.5Ω，开关频率
f=100kHz。
开环仿真电路图如图12：
图12 开环仿真电路图
仿真结果如图13所示，输出电压为5V，电压纹波为0.018。
图14 开环输出波形
对应的纹波如图15所示：
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