【精校】2020年四川省宜宾市中考模拟试卷数学

2020年四川省宜宾市中考模拟试卷数学

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

32

1.计算(a)的结果是( ) 5A.a 6B.a 8C.a 9D.a

326

解析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求.(a)=a. 答案：B

2.太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为( )

3

A.6.96×10

5

B.69.6×10

5

C.6.96×10

6

D.6.96×10

n

解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

5

将696000用科学记数法表示为6.96×10. 答案：C

3.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )

A.

B.

C.

D.

解析：俯视图是从物体上面看所得到的图形.从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形. 答案：D

2

4.已知关于x的一元二次方程x+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是( ) A.4 B.-4 C.1 D.-1

2

解析：根据题意得△=2-4·(-a)=0，解得a=-1. 答案：D

5.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位：cm)为： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数和极差分别是( ) A.13，16 B.14，11 C.12，11 D.13，11

解析：将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19， 中位数为：13；极差=19-8=11. 答案：D

6.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( )

A.120° B.130° C.140° D.40°

解析：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，

∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°-40°=140°.

答案：C

7.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则

CF的值是( ) CD

A.1

1 21C. 31D. 4B.

解析：由题意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4； ∵CE∥AB，∴△ECF∽△ADF，得

CECF1??，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3. ADDF2答案：C

2

8.如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(-1，0).

2

下列结论：①ab＜0，②b＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0，其中正确结论的个数是( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

解析：∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)过点(0，1)和(-1，0)，∴c=1，a-b+c=0. ①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴x=?b＞0，∴a与b异号，∴ab＜0，正确； 2a2

2

2

②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b-4ac＞0，∵c=1，∴b-4a＞0，b＞4a，正确； ④∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵ab＜0，∴b＞0.∵a-b+c=0，c=1，∴a=b-1，∵a＜0，∴b-1＜0，b＜1，∴0＜b＜1，正确；

③∵a-b+c=0，∴a+c=b，∴a+b+c=2b＞0.∵b＜1，c=1，a＜0，∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2，∴0＜a+b+c＜2，正确；

2

⑤抛物线y=ax+bx+c与x轴的一个交点为(-1，0)，设另一个交点为(x0，0)，则x0＞0， 由图可知，当x0＞x＞-1时，y＞0，错误； 综上所述，正确的结论有①②③④. 答案：B

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

2

9.分解因式：ax+2ax-3a= .

22

解析：ax+2ax-3a=a(x+2x-3)=a(x+3)(x-1). 答案：a(x+3)(x-1)

2

10.将抛物线y=x-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 .

2

解析：y=x-2的顶点坐标为(0，-2)，把点(0，-2)向上平移一个单位后所得对应点的坐标为

2

(0，-1)，所以新的抛物线的表达式是y=x-1.

2

答案：y=x-1

11.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元(结果用含m的代数式表示).

解析：第一次降价后价格为100(1-m)元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为

2

100(1-m)(1-m)元，即100(1-m)元.

2

答案：100(1-m) 12.若

x?3的值为零，则x的值是 . 2x?2x?32

解析：由分子|x|-3=0，得x±3，而当x=3时，分母x-2x-3=0，此时该分式无意义，

x?3所以当x=-3，故若2的值为零，则x的值是-3.

x?2x?3答案：-3

13.如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是 .