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第十八章 第四节 玻尔的原子模型
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则( D ) A．电子轨道半径越小 C．原子能级的能量越小
B．核外电子运动速度越大 D．电子的电势能越大
e2v2
解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据k2＝m知，r越大，vrr越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故D正确，A、B、C错误。
2．(北京市临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( B )
A．放出光子，能量增加 C．吸收光子，能量增加
B．放出光子，能量减少 D．吸收光子，能量减少
解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，故选项B正确。
3．(陕西西安一中2015～2016学年高二下学期期末)
如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是( D )
A．当氢原子从n＝3状态跃迁到n＝4状态时，辐射出0.66eV的光子 B．玻尔理论认为原子的能量是不连续的，电子的轨道半径是连续的 C．玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱
D．大量处在n＝1能级的氢原子可以被13eV的电子碰撞而发生跃迁
解析：从低能级跃迁到高能级需吸收光子，故A错误；玻尔理论认为电子的轨道半径是不连续的，故B错误；玻尔理论不能很好地解释复杂原子的光谱，C错误；处于基态的氢原子可以被13eV的电子碰撞跃迁到n<5的激发态，故D正确。
4．(新疆农大附中2015～2016学年高二下学期期中)已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则( AC )
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A．氢原子可能辐射6种频率的光子 B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应 D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析：根据C4＝6知，氢原子可能辐射6种频率的光子，故A正确，B错误；金属钙的逸出功为2.7eV，只有n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1所辐射的光子能量大于逸出功，才能发生光电效应。故C正确，D错误。
5．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从
214
214
2
Po原子的K、L、
M层电离出的电子的动能分别为Ek＝1.323MeV，EL＝1.399MeV，EM＝1.412MeV。则可能发射的特征X射线的能量为( AC )
A．0.013MeV C．0.076MeV
B．0.017MeV D．0.093MeV
解析：当发生能级跃迁时，释放的X射线的能量可能值为EL－EK＝0.076MeV，EM－EL＝0.013MeV，EM－EK＝0.089MeV，选项A、C正确。
6．(江西省南康市中学2016～2017学年高二下学期期中)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则( BC )
A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的 B．6种光子中有2种属于巴耳末系
C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量
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D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应
解析：由E4－E1＝h，得6种光子中由n＝4能级跃迁到n＝1能级的能量差最大，波长
λ最短，所以A错误；在6种光子中只有n＝4跃迁到n＝2和n＝3跃迁到n＝2释放的光子属于巴耳末系，B项正确；由E∞－E4＝0－(－0.85eV)＝0.85eV，所以要使n＝4能级的氢原子电离至少需0.85eV的能量，C项正确；因为E2－E1＝10.2eV＝hν1，E3－E2＝1.89eV＝hν2，所以ν1＞ν2，故D项错误。
二、非选择题
7．(辽宁省大连市2017～2018学年高二下学期期中)氢原子处于基态时，原子的能量为
cE1＝－13.6eV，当处于n＝3的激发态，能量为E3＝－1.51eV，则
(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？
答案：(1)1.03×10m (2)3.3×10Hz (3)3种 解析：(1)由跃迁公式得hν＝E3－E1 ν＝
λ
由①②代入数据得ν＝1.03×10m
(2)若要将基态原子电离hν＝0－E1，代入数据得ν＝3.3×10Hz (3)光子种数N＝C3＝3种。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(山东省淄博市淄川中学2016－2017学年高二下学期期中)处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则入射光子的能量应为( A )
A．hν1
B．hν2
2
15
－7
－7
15
① ②
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C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3)
解析：由氢原子跃迁规律知，ΔE＝hν1＝h(ν2＋ν3)故只有选项A正确。 2．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。 色光 光子能量 范围(eV) 红 1.61～2.00 橙 2.00～2.07 黄 2.07～2.14 绿 2.14～2.53 蓝－靛 2.53～2.76 紫 2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( A ) A．红、蓝－靛 C．红、紫
B．黄、绿 D．蓝－靛、紫
解析：由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61eV～3.10eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51)eV＝1.89eV，此范围为红光。E4－E2＝(3.40－0.85)eV＝2.55eV，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为A。
3．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是( A )
A．电子处于激发态时，Hα所对应的轨道量子数大 B． Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量
C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小
D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它发生光电效应 解析：由E＝h，知波长长，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由
λ
cch＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误。
λ
4．(新疆库尔勒市四中2016～2017学年高二下学期期中)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的规律认识正确的是( ABC )
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