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第9讲 平面直角坐标系与函数
一、 知识清单梳理 知识点一：平面直角坐标系 关键点拨及对应举例 1.相关概念 （1）定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平点的坐标先读横坐标面直角坐标系． (x轴)，再读纵坐标(y（2）几何意义：坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的轴). 关系是一一对应． ( 1 )各象限内点的坐标的符号特征3（如图所示）： 2第二象限 (－，＋) 点P(x,y)在第一象限?x＞0，y1＞0； –3–2–1O第三象限–1 点P(x,y)在第二象限?x＜0，y (－，－)–2–3＞0； 点P（x,y）在第三象限?x＜0，y＜0； 点P（x,y）在第四象限?x＞0，y＜0. y第一象限 (＋，＋)x1232. 点 的 坐 标 特 征 （1）坐标轴上的点不属于任何象限. 第四象限 (＋，－)（2）平面直角坐标系中图形的平移，图形上所有点的坐标变化情况相同. （2）坐标轴上点的坐标特征： （3）平面直角坐标系①在横轴上?y＝0；②在纵轴上?x＝0；③原点?x＝0，y＝0. 中求图形面积时，先观（3）各象限角平分线上点的坐标 察所求图形是否为规 ①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等； 则图形，若是，再进一②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数 步寻找求这个图形面（4）点P（a,b）的对称点的坐标特征： 积的因素，若找不到，①关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；②关于y轴对称就要借助割补法，割补的点P2的坐标为(－a，b)； 法的主要秘诀是过点③关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)． 向x轴、y轴作垂线，（5）点M（x,y）平移的坐标特征： 从而将其割补成可以 直接计算面积的图形M（x,y） M1(x+a,y) 来解决. M2(x+a,y+b) 3.坐标点的距离问题 （1）点M(a,b)到x轴，y轴的距离：到x轴的距离为|b|；)到y轴的距离为|a|． （2）平行于x轴，y轴直线上的两点间的距离： 点M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为|x1－x2|，点M1(x1，y)，M2(x2，y)间的距离为|x1－x2|； 点M1(0，y1)，M2(0，y2)间的距离为|y1－y2|，点M1(x，y1)，M2(x，y2)间的距离为|y1－y2|． 平行于x轴的直线上的点纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. 最新精品学习资料，强烈推荐下载！
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知识点二：函 数 4.函数的相关概念 （1）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量． （2）函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数．函数的表示方法有：列表法、图像法、解析法. （3）函数自变量的取值范围：一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意义． （1）分析实际问题判断函数图象的方法： ①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点； 失分点警示 函数解析式，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量的公共部分. 例：函数y=x?3中自变量的取x?5值范围是x≥-3且x≠5. 读取函数图象增减性的技巧：①当函数图象从左到右呈“上升”（“下降”）状态时，函数y随x的增大而增大（减小）；②函数值变化越大，图象越陡峭；③当函数y值始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象是一条平行于x轴的线段. 5.②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生函变化； 数的③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向. 图（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的方法： 象 ①设时间为t（或线段长为x），找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示， 再找相应的函数图象.要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围. 二、 习题讲解
中考内参P28----11、12、13、14、19 P30---7、1、2 三、课后反思：
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