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专题复习--图形找规律
1、 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成以下问题。 ……
(1)将下表填写完整 图形编号 三角形个数
〔2〕在第n个图形中有____________________个三角形〔用含n的式子表示〕。 2、一X长方形桌子可坐6人，按以下方式讲桌子拼在一起。
①X桌子拼在一起可坐______人。3X桌子拼在一起可坐____人，nX桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40X这样的长方形桌子，按照上图方式每5X桌子拼成1X大桌子，那么40X桌子可拼成8X大桌子，共可坐______人。
③假设在②中，改成每8X桌子拼成1X大桌子，那么共可坐_________人。 3、观察以下列图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
①
②
③
1 1 2 5 3 9 4 5 … … …
一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形…第n个
4、以下列图(1)表示1X餐桌和6X椅子(每个小半圆代表1X椅子)，假设按这种方式摆放20X餐桌需要的椅子X数是。
5、把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种
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规律摆放，第五层的正方体的个数是
6、观察以下列图形并填表。
个数 周长
7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如下列图规律，拼成假设干个图案： 〔1〕第4个图案中有白色地面砖块； 〔2〕第n个图案中有白色地面砖块。
第一个
第二个
第三个
1 2 1
1 5 2 8 3 11 4 14 5 6 … 7… n ……
8、以下每个图形都是假设干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边〔包括两个顶点〕上都有n(n?2)个棋子，每个图案棋子总数为S，按以下列图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示。
……
n?2s?4
n?3
s?8n?4s?12
n?5
s?169、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个
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数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。
（1） 当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？ （2） 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？ 12345678910111213141516171819202122232425262728
????????????19519619719819920010、将1至1001个数如以下列图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于〔1〕1986；〔2〕2529；〔3〕1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。
181522?291623?3101724?4111825?5121926?6132027?7142128?
9959969979989991000100111、如图11是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼〞柴根．
，那么搭n条“金鱼〞需要火
1条
2条
图11
第一个图案
3条
12．用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案，
即从第二个图案开场，每个图案都比上一个图案多一个正六边形 和两个正三角形，那么第n个图案中正三角形的 个数为〔用含n的代数式表示〕．
13、按如下方式摆放餐桌和椅子：
第二个图案
第三个图案
…
第12题图
桌子X数 word版 1 2 3 4 …… n
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