分数除法是小学阶段重要的数学内容,教材主要分三个活动呈现:在操作活动中,探索并理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;借助图形语言,探索并理解一个数除以分数的意义和计算方法;在现实情境中,能利用方程解决有关分数除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。本单元主要内容包括:“分数除以整数”“整数除以分数”“分数除以分数”及“已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题”。教材呈现了一个发现的过程,让学生经历操作、观察、归纳等活动,并借助图形语言等方法,帮助学生理解并掌握知识。
1.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行分数除法的计算。
2.使学生能够用方程或算术法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
3.能够表达解决简单分数除法实际问题的过程,并尝试解释所得的结果。
1.充分利用实物图使学生理解分数除法的意义。 2.引导学生参与分数除法计算法则的推导过程。
一个数除以分数,计算时要转化为乘这个分数的倒数,这一点学生不容易理解,所以要引导学生亲自参与到推导过程中去,只有亲自参加了,学生才能真正理解。
3.鼓励学生用列方程的方法解答分数除法应用题。
由于“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题是“求一个数的几分之几是多少”的应用题的逆运算,所以要紧密结合分数乘法的意义,让学生用列方程的方法来解答,这样可以化难为易,便于学生理解和掌握。
1 分数除法(一) 1课时 2 分数除法(二) 1课时 3 分数除法(三) 1课时 4 练习五
1课时
分数除法(一)。(教材第55、56页)
1.使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以整数的计算方法,并能用来解决实际问题。
2.使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中,提高分析、比较、抽象和概括的能力。
3.使学生在学习活动中,进一步感受数学知识的内在联系。
重点:引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。 难点:能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
长方形纸、课件。
复习旧知识,出示下面的两道习题,让学生独立完成。 把6张长方形的纸平均分成3份,每份是多少? 把1张长方形的纸平均分成3份,每份是多少?
师:前面我们学习了分数乘法、倒数,这节课,我们将一起学习新的内容——分数除法。(板书课题)
张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。 学生小组合作,探究学习。 师:通过计算你们有什么发现?
生1:这个题用第一种方法就不能做了。前面一题中分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而 4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生:除数和除号变了,被除数没变。除数变为它的倒数,除号变为乘号。
师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎样计算呢?请同学们在小组内互相说一说!
学生小组活动,说算法。
师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
师:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。还有需要注意的地方吗? 生:有,除数不能为0。
师:我们先算一算下面这两道题,再总结一下分数除以整数的计算方法。(课件出示下面两题)
错误！未找到引用源。÷6 错误！未找到引用源。÷12 学生独立完成,教师巡视并集体订正。
师:谁能用自己的话说一说分数除以整数的计算法则?
师生共同总结算法:除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。 师:在计算分数除以整数的题目时要注意些什么? 生1:除号要变成乘号。 生2:除数变为它的倒数。
生3:能约分的要约分,结果为最简分数。
师:这节课大家通过涂一涂、算一算都知道了什么,谁想跟大家分享一下? 生1:通过探究学习我知道了把一个分数平均分要用除法计算。 生2:我明白了除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。
分数除法(一)
分数除以一个不为零的整数,等于乘这个整数的倒数。
1.通过操作、观察,引导学生探索出分数除以整数的计算方法,让学生经历了知识形成的
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