宁夏慧思源学校小升初培优班材料 与圆有关的组合图形
与圆有关的组合图形
【基础知识】 姓名：
一、圆的相关知识：
1、圆、半径、直径、圆周率。
2、圆的周长、圆的面积公式（及公式的推导方法）。
3、熟记“n??”（200以内）的值。
4、了解和掌握“扇形”的弧长、周长及面积计算方法和公式。 二、与圆有关的组合图形：
1、了解和掌握相关平面图形的周长、面积计算：
（1）三角形；（2）正方形；（3）长方形（矩形）；（4）平行四边形；（5）菱形；（6）梯形；（7）筝形；（8）对角线垂直的不规则四边形（面积）。 2、对图形的认知能力：
（1）识图能力：拿到相关组合图形，能分辨该图形是由哪些图形组合而成； （2）组合能力：能将图形分解后，重新组合，找出要计算是量；
（3）思维敏捷力：拿到相关图形，能快速反应或找出该图形的巧妙解答方法。 三、图形分解实例：
例 如果下面正方形的边长为10cm。求阴影部分的面积。
[分析] 做这道题，首要的是要分清图形是由什么图形构成的，其次要了解阴影图形的形成，然后把原图形进行分解，编号后重新组合，那么在计算时就变的简单多了。 1
2
3
（原图形） （
141
将图形分解 2
＋
2
3
＋
141
2
3
圆） （
14圆） （正方形）
圆加起来（一
将图进行以上分解、编号后，不难发现，要计算“叶子”的面积，其实就是两个
个半圆）后，再减去一个正方形便可以计算出“叶子”的面积，即：（①②）＋（②③）－（①②③）=③。
四、与圆有关的组合图形的周长、面积计算方法： 1、与圆有关的组合图形的周长计算方法： （1）认识原图形；
（2）会找出组成阴影部分的线（包括线段或曲线）； （3）会计算弧长。
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宁夏慧思源学校小升初培优班材料 与圆有关的组合图形 2、与圆有关的组合图形的面积计算方法：（图形重组法）
（1）认识原图形；
（2）会分解图形（了解图形都由哪些图形组成）； （3）将每部分进行编号；
（4）确定如何计算出阴影部分的序号（主要看对图形认知的能力）； （5）基本计算的应用（基本能力）。
【例题赏析】
◎ 题型一 直接计算型
[例1] 如图1：已经正方形的边长为2㎝，求阴影部分的周长和面积。
图 1 图 2
[例2] 如图2，求阴影部分的面积。（单位：㎝）
[例3] 如图3，求阴影部分的周长和面积。（单位：㎝）
图 3
◎ 题型二 割补法（图形的切拼）
[例
4] 如图4-1和4-2。（1）分别求出它们的周长和面积；（2）如果这两个图形中正方形的
边长都相等，那么阴影部分的周长和面积会不会相等？请举出一个你喜欢的数字，加以计算说明。（单位：㎝）
图 4-1 图 4-2
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[例5] 如图5，计算下面阴影部分的周长和面积。
图 5
◎ 题型三 旋转法（特殊的图形切拼）
[例6] 如图6，求阴影部分的周长和面积。（单位：㎝）
图 6
[例7] 如图7，已知圆O的半径是5㎝，求阴影部分的周长和面积。
图 7
[例8] 如图8，已知EO=8㎝，求阴影部分的周长和面积。
图 8
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◎ 题型四 图形重组法
[例9] 如图9是我们在各类考试中最常见到的“叶子”。已知正方形边长为4㎝，求阴影部分
的周长和面积。
图 9 [例10] 如图10，求阴影部分的周长和面积。（单位：㎝）
图 10
[例11] 如图11，求阴影部分的面积及阴影弧线长的和。（单位：㎝）
图 11
[例12] 如图12，已经半圆的直径为10㎝，求阴部分的面积及阴影弧线长的和。
图 12
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