河南省驻马店市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于
1BC 的长为半径作弧，两弧2相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90°
5．?这个数是( ) A．整数
B．95° C．105° D．110°
B．分数 C．有理数 D．无理数
6．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（ ） A．0＜a＜1
B．l＜a＜2
C．2＜a＜3
D．3＜a＜4
7．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A． B． C． D
8．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
9．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（ ） A．3122×10 8元 C．3122×10 11 元
B．3.122×10 3元 D．3.122×10 11 元
10． 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
11．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 中位数 9.2 A．中位数
众数 9.3 平均数 9.1 B．众数
方差 0.3 C．平均数
D．方差
12．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于( )
A．2﹣2
B．1
C．2 D．2﹣l
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．
14．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．
15．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__．
16．据报道，截止2018年2月，我国在澳大利亚的留学生已经达到17.3万人，将17.3万用科学记数法表示为__________．
17．点A（﹣3，y1） ，B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．18．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生人数是多少人？
（2）请补全条形统计图；请补全扇形统计图； （3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是 度；
（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？
20．（6分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
21．（6分）反比例函数y=
k（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．求反比例函数x的解析式；若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式． 22．（8分）阅读下列材料：
题目：如图，在△ABC中，已知∠A（∠A＜45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A．
23．（8分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
24．（10分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.
25．（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表
x y 下列结论： ①ac＜1；
﹣1 ﹣1 1 3 1 5 3 3 ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1． 其中正确的结论是 ．
26．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=的延长线于点F．
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE
求证：△AEF≌△DEB；证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求
菱形ADCFD 的面积．
﹣
27．（12分）（1）计算：（﹣2）2+
1cos60°﹣（3﹣2）0； 2a?2a?11 ． （2）化简：（a﹣）÷
aa2 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．D
【解析】试题分析：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为
．故选D．
考点：由三视图判断几何体．
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