【详解】解：（1）由题意，可设y=kx+b，
5k+??=30000??=?10000
把（5，30000），（6，20000）代入得：{，解得：{。
6k+??=20000??=80000∴y与x之间的关系式为：??=?10000??+80000。 （2）设利润为W，则
??=(???4)(?10000??+80000)=?10000(??2?12x+32)=?10000(???6)2+40000， ∴当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元。
答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元。 考查题型十四 利用二次函数解决运动中的几何问题
1．（2019·云南中考模拟）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，
B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C 【详解】
由题意可得：PB＝3﹣t，BQ＝2t，
则△PBQ的面积S＝2PB?BQ＝2（3﹣t）×2t＝﹣t2+3t，
故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下． 故选：C．
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2．（2019·河南中考模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B．
C．D．
【答案】A 【详解】
当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=2AE?AD=2x（0≤x≤2）， 当F在DQ上运动时，△AEF的面积为y=2AE?AF=图象为：
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11x(x?2)=x2?x（2＜x≤4）， 22
故选A．
3．（2019·河南中考模拟）如图，在????????????中，∠??=90°，AB=10cm,BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止）。则四边形PABQ的面积y(????2)与运动时间x(s)之间的函数图象为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C 【详解】
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm， ∴AC=√????2?????2=6cm, 设运动时间为x（0≤x≤4），则PC=（6-x）cm，CQ=2xcm， ∴S四边形PABQ=S△ABC-S△CPQ =2AC?BC-2PC?CQ
=2×6×8-2×（6-x）×2x =x2-6x+24 =（x-3）2+15.
根据函数解析式可得函数图象应为：C.
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