8.2 消元—解二元一次方程组
——代入消元法
一、教学目标 学习目标：
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神. 学习重点
进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次方程组 学习难点
熟练运用代入法解二元一次方程组 核心素养：
通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想 二、教学过程
一、复习回顾：
1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
?xy???1,?22
?x?y?1?
A. B.
?xy?1,??x?y?1
?x?y?1,?C. D. x?z?1,??1
?y?1???x?x?y?12.二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
二、创设情境 引入新课： 比一比看谁求得快
今年最强大脑国际赛选手中，国际队员平均年龄比中国队员平均年龄大3岁，中国队员平均年龄的3倍与国际队员平均年龄的2倍之和为101岁，请问中国队员与国际队员的平均年龄各是多少岁？
1、如果只设一个未知数：中国队员的平均年龄是x岁，国际队员的平均年龄则为(x +3) 岁，列方程为： 2 ( x +3) + 3x = 101
在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设中国队员的平均年龄是x岁，国际队员的平均年龄则为y 岁，列二元一次方程组为：
那么怎样求解二元一次方程组呢？ 三、探究新知
1、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
可以发现，二元一次方程组中第1个方程y＝x＋3，将第2个方程3x＋2y＝101的y换为 x＋3，这个方程就化为一元一次方程2 ( x +3) + 3x =101。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
2、归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
3、例题：
例1:用代入法解方程组 x－y＝3 ① 3x－8y＝14 ② 4、解后反思：
(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？
(3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？
（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 四、自我检测
教材练习 1、2 五、课堂小结
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。 （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
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