《流体力学》徐正坦主编课后答案第五章

第五章习题简答

5-1有一薄壁圆形孔口，直径 d=10mm ,水头H为2m。现测得射流收缩断面的直径 dc 为8mm,在32.8s时间内，经孔口流出的水量为 0.01m3,试求该孔口的收缩系数 ε,流量 系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数 Z。

= 0.64

V=4Q

二

.2

4 01328

d

.°∕.=6.06m∕s 2 ■ : 0.008

6.06

,2gH 2 9.8 2

=0.97

二八 0.97

J

= ； =0.64 0.97 =0.62

5-2薄壁孔口出流，直径 d=2cm ,水箱水位恒定 H=2m ,试求: 此孔(1)孔口流量Q; (2) 口外接圆柱形管嘴的流量 Qn ；( 3)管嘴收缩断面的真空高度。

解：(1)孔口出流流量为

QhfA 2gH =0.62 — 0.022

4

4

2 9.8 2 =1.219 103m3∕s =1.219L∕s

（2） Qn - ΛA.2gH =0.82 — 0.022 、2 9.8 2 =1.612L∕s （3） 真空高度：-PC^= --pC =0.74H =0.74 2 =1.48m

Pg Pg

5-3水箱用隔板分为 A、B两室，隔板上开一孔口，其直径 d1=4cm,在B室底部装有 圆柱形外管嘴，其直径 d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m试求：（1） h 1， h 2； （ 2）流出水箱的 流量Q o

题5-3图

解：隔板孔口的流量 圆柱形外管嘴的流量 由题意可得Ql=Q2,

Qi - ?A. 2gh Q^ JA. 2g

2g H=h∕

叫A . 2gh1 = j2A 2g H=h「

j1

dh=

1

I

^2

dH- h

2 ?.

1

0.62 0.042 ∕h^0.82 0.032

解得 hi 二1.07 m

二 h^ =H — hi — h3 =3 一1.07 -0.5 =1.43m

^hl

.Q= j1A 2gh1

= 0.62 — 0.042

4

、2 9.8 1.07 =3.56 1θ'm

3

/ s = 3.56L / s

5-4有一平底空船，其船底面积 Ω为8m2,船舷高h为0.5m,船自重G为9.8kN。现船 底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

V LL-I ι ∏ / V h I 3- Q

-题5-4图

解：在船沉没的过程中存在（浮力定律）

:

gh^ =G Jgh2\

0.125m

G 9800

得

Φ = h∣ - h2

PgO 9800 汉 8

Q= JA 2g^ =0.62

4

0.12 2 9.8 0.125 =7.62 10^m3∕s

???船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外，当h2=0时, h1'0.125 ,则―心亠

8 S 一哼 394s7.62 10\

5-5游泳池长25m ,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟, 试求放净

池水所需的时间。

解：设孔口在某时间t的作用水头为h, dt时间内经孔口流出的水的体积

Qdt = 2ghdt

又T dt时间内游泳池水面下降 dh,则体积减少为 dV=- Q dh 由连续方程可得 Qd^dV

即 μA 2gh dt = - Q dh

-Q dh

dt =

μA 2gh

-Q dh μA 2gh

2 QH

2汉25汉10汉J匚5 0.62 — 0.1

4

■:'≡.

2 ------------------------

二

μA 2g

28406 s = 7.89h

、2 9.8

5-6油槽车的油槽长度为I ,直径为D ,油槽底部设有卸油孔，孔口面积为 数为μ ,试求该车充满油后所需卸空时间。

A ,流量系

解：在某时间t时，油槽中油面高度为 h,dt时间内经孔口泄出的油的体积为

Qdt = JA 2ghdt

又T dt时间内游泳池水面下降 dh,则体积减少为

、2

dV -^dh

由连续方程可得

^

Qdt = dV

D ddh

-

μA 2ghdt = -2l hD「h2dh

dt—

0

hD

一

h2dh

μA 2gh

一 21 D - hdh μA 2g

4ID ‘2 3 μA 2g

二2l_D=hdh

μA 2g

5-8虹吸管将 A池中的水输入 B池，已知长度I 1=3m, l 2=5m直径d=75mm ,两池水 面高

差H=2m ,最大超高h=1.8m，沿程阻力系数λ =0.02,局部损失系数：进口 Z a=0.5 , 转弯Z b=0.2 ,出口 ZC= 1.0 ,试求流量及管道最大超高断面的真空度。

解：这是简单短管道水力计算，应用公式有

Q=VA =

λ-+∑ ζ d

JI

2gH 2gH

叮2

3

）

-0.075 4 2

2

；2 9.8 2 =0.01413m∕s =14.13L∕s

3

0.02

0.075

3 5

0.5 0.2 1.0

0.01413 4 0.01413

二 0.0752

=3.2m/S

取断面 0-0、1-1伯努利方程

=Z

1

p1 V ? 2g

2

hl

PL -PC

2

得-P^=^- hl 二 h

■g

2g 3 22

(0.02 2 汉 9.8

V +—

— 2g 2g

3 3 22 0.075 2 9.8

2

V2

h.8

0.5 0.2) 3.11m

5-9如图所示，用水泵自吸水井向高位水箱供水。已知吸水井水面高程为

155.0m ,水泵轴 线的高程为159.6m ,高位水箱水面高程为 179.5m ,水泵的设计流量为 0.034m3∕s,水泵吸、 压水管均采用铸铁管，其长度分别为8m和50m ,吸水管进口带底阀滤网的局部阻力系数 Z 1=5.2，管路中三个弯头的局部阻力系数均为 Z 2=0.2，水泵出口断面逆止阀和闸阀的局部阻 力系数分别为Z 3=6.5和Z 4=0.1，水泵进口断面的允许真空度 〔h v〕=6.0mH2O。试确定：（1） 水泵吸、压水管直径 d吸和d压；（2）校核水泵进口断面的真空度是否满足允许值； （3）若该 水泵能够正常工作，其扬程H为多少？ （ 4）绘制水泵管路系统的测压管水头线和总水头线。

（经济流速；吸水管路V允许=1.2m∕s压水管路V压=2m∕s ）

解: (1)吸水管路

V 允许=1.2m∕s

4Q

二

4 0.034 二 1.2

=0.190m 取 d 吸=200mm

V 压水管路 V 压=2m∕s

4Q

d压

■:W

0.021 ?

(2) 0.3

03

d 吸' 0.2 0.034

列 0-1-截面的伯努利方程; 1 0、 2 2

V H=Z 丄 hl

0.034

：■.

2

= 0.147m 取 d 压=150mm

0021

=

V-程=^4=1.082m

JId 兀 X 0.2

PI=-PC I1 ■ ■ ('1「 ? 1 ?

2g d

V

2)c 2g

2 1

■g 2g

2

1.082

8 I I =159.6 -155.0

2 7.8 (0.034 5.2 0.2)

0.2

所以水泵进口断面的真空度是满足允许值

037

v2d压 _ -0.15 (3)0.021

03(3) ? 22

V1 8 h

半』

r I 6mH 2O

5.064m ：： h」=

2 汇 9.8 4Q 4 0.034

：d2 ■: 0.15 2 1.9 2 m 1.082

2

2

1.0822

l1

= (0.034 2g 0.2

4)仏

5.2 0.2)

2 汉 9.8

0.4m

理=3.65m

h∣

2

=('2旦

2 2

d

3

=(0.037 2g

2

50 2 0.2 6.5 0.1) 0.15

2 9.8

H'=179.5 -155 =24.5m H =H ' h∣1

h∣2 = 0.4 3.65 24.5 = 28.55m