（3）只闭合开关S、S2，R1与灯泡串联，R2不接入电路，移动变阻器的滑片P，向左移动时，R1变大，电压表的示数也变大，当电压表示数为3V时，R1最大，可求R1的电压，即可得小灯泡的电压，可得电路中最小电流，可求此时滑动变阻器的电阻；当滑片向右移动时，R1变小，电流表的示数变大，UL也变大，由图象可知电路中的最大电流，根据欧姆定律可求此时滑动变阻器的电阻，即可得在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。 【解答】解：（1）小灯泡的额定功率是： PL=ULIL=2.5V×0.25A=0.625W；
（2）只闭合开关S、S2和S3，分析电路的连接，L短路，电阻 R1与R2并联， 并联的总电阻，R并= = =10Ω，
由I= 可得电源电压：U=IR并=0.45A×10Ω=4.5V；
（3）只闭合开关S、S1，灯泡L与R1串联，R2不接入电路，移动变阻器的滑片P，向左移动时，R1变大，电压表的示数也变大，当电压表示数为3V时，R1最大，则R1的电压U1大=3V，此时小灯泡两端的电压为：UL′=U﹣U1大=4.5V﹣3V=1.5V， 由图乙可知电路中最小电流：I最小=0.2A， 所以R1连入电路的电阻：R1= = =15Ω，
当滑片向右移动时，R1变小，电流表的示数变大，UL也变大，由图象可知电路中的最大电流： I最大=0.25A＜0.6A（电流表安全）， 由图象可知，此时UL′=2.5V，
R1两端的电压为：U1′=U﹣UL′=4.5V﹣2.5V=2V， R1连入电路的电阻：R1′= = =8Ω，
所以在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是8～15Ω。
答：（1）小灯泡的额定功率是0.625W；（2）只闭合S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点
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时，电流表示数为0.45A，则电源电压是4.5V；
（3）只闭合开关S、S1，移动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图象如图乙所示。在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是8～15Ω。
【点评】本题考查串联、并联电路的规律和欧姆定律及电功率公式的运用，关键是正确识别电路，从图象中获取有效的信息。
32．（2018?青岛）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，小灯泡L的I﹣U图象如图乙所示。电阻R1为30Ω，滑动变阻器R2的额定电流为1A，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V．请画出该题的各个等效电路图。
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，L正常发光，此时通过R1的电流是多少？
（2）只闭合开关S3，移动滑片P，当R2接入电路中的阻值为其最大阻值的 时，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）在保证各元件安全的条件下，电路消耗的最大功率和最小功率各是多少？
【分析】（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，变阻器短路，画出等效图，由L正常发光确定灯的实际电压，根据并联电路电压的规律，求出电源电压即R1的电压，由欧姆定律求此时通过R1的电流； （2）由图乙知，找出灯的电压为6V时，灯的额定电流，由欧姆定律求出灯正常发光的电阻； 只闭合开关S3，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，画出等效图2，由已知条件，由欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值； （3）①根据P= ，当电路的总电阻最小时，总功率最大，根据串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，分析电路的连接求最小总电阻， 根据P= 求出电路的最大功率；
②根据P= ，当电路的总电阻最大时，总功率最小，因R1＞RL，根据串联电阻的规律求出此时的最
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大电阻，电路中的电阻越大，电路中电流越小，电流表越安全；根据分压原理，电压表示数小于的R1的电压，根据串联电路电压的规律，比较电压表示数与3V的大小，根据P= 求电路的最小功率。 【解答】解：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，变阻器短路，等效图如图1所示，
L正常发光，灯的实际电压为6V，根据并联电路电压的规律，电源电压即R1的电压为6V，由欧姆定律，此时通过R1的电流是： I1= = =0.2A；
（2）由图乙知，灯的电压为6V时，灯的额定电流为0.25A，由欧姆定律，故灯正常发光的电阻：
29实验探究题
23．（2018?淄博）下图是小明同学探究电流与电压、电阻关系的电路图，提供的器材有：6V的电源一个，电流表（0﹣0.6A，0～3A）。电压表（0﹣3V，0～15V）各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，“20Ω 1A”的滑动变阻器一个，导线若干（忽略 导线电阻），以上实验器材完好无损，实验中数据读取准确无误。
（1）探究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出 电阻不变时，电流与电压成正比 的规律。
（2）探究电流与电阻的关系时，测得的几组数据如下表所示。由于操作不当，导致表中第 3 次实验的数据存在错误，出错的原因是 滑动变阻器滑片没有调节就读数了 。纠正错误以后，小明用30Ω的电阻替换15Ω电阻进行第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，请给小明提出可行的解决方案（不限于提供的实验器材）： 换用最大阻值至少为30Ω的变阻器 。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A
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1 5 0.6 2 10 0.3 3 15 0.24
（3）利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是 取平均值减小误差 ；将定值电阻换成小灯泡后，利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是 改变灯的电压 。若被测小灯泡的额定电压为3.8V，在调节滑片使小灯泡正常发光时，电压表的示数很难准确达到3.8V．测量误差较大，为此，小明改动电路，在不更换现有器材的情况下，提高了测量数据的精确度。请补全小明的做法：断开开关 将电压表小量程（0﹣3V）并联在变阻器的两端 ；闭合开关， 移动变阻器的滑片，当电压表示数为2.2V时 ；读出此时电流表的示数；计算小灯泡的额定功率。
【分析】（1）电阻不变时，电流与电压成正比；
（2）研究电流与电阻关系时，要控制电阻的电压不变，根据串联电路的规律和欧姆定律，求出第2次实验时滑动变阻器接入的阻值；
由欧姆定律，分析在第3次实验数据，由欧姆定律和电阻的串联求出变阻器连入电路中的电阻，据此分析；
（3）测量定值电阻的阻值，实验中进行多次测量，其目的是：取平均值减小误差；利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是改变灯的电压； 根据串联电路电压的规律，当灯变阻器的电压为6V﹣3.8V=2.2V时，灯的电压为3.8V，电压表大量程分度值为0.5V，故测量3.8V电压误差较大；
而电压表小量程分度度值为0.1V，故测量2.2V电压较为准确，据此确定实验步骤。
【解答】解：（1）究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了
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多次测量，归纳得出电阻不变时，电流与电压成正比的规律；
（2）①当接入电阻R2=10Ω时，电路中的电流为I2=0.3A，根据串联电路的规律和欧姆定律，此时滑动变阻器接入的阻值为： R= = =10Ω，
在第3次实验中，由欧姆定律，R总= = =25Ω，
将R2换为R3=15Ω时，根据电阻的串联，变阻器的电阻R滑=25Ω﹣15Ω=10Ω，即滑动变阻器滑片位置不动，故第3次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了； 由于电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，故应该为0.2A；
（3）利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是：取平均值减小误差；将定值电阻换成小灯泡后，利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的电功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是改变灯的电压；
根据串联电路电压的规律，当灯变阻器的电压为6V﹣3.8V=2.2V时，灯的电压为3.8V，故可将电压表小量程（0﹣3V）并联在变阻器的两端，而电压表小量程分度度值为0.1V，故测量2.2V电压较为准确；
故断开开关，将电压表小量程（0﹣3V）并联在变阻器的两端，闭合开关，移动变阻器的滑片，当电压表示数为2.2V时，读出此时电流表的示数；计算小灯泡的额定功率。
故答案为：（1）电阻不变时，电流与电压成正比；（2）3；滑动变阻器滑片没有调节就读数了；换用最大阻值至少为30Ω的变阻器；（3）取平均值减小误差；改变灯的电压；将电压表小量程（0﹣3V）并联在变阻器的两端；移动变阻器的滑片，当电压表示数为2.2V时。
【点评】本题探究电流与电压、电阻关系，考查控制变量法、欧姆定律的运用、对器材的要求及对实验方案的设计。
21．（2018?贵阳）如图甲所示，是科技迷小明制作的“真空炮”模型：在一根两端开口、内壁光滑、
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